江北新区联盟2025年数学八上期中综合测试模拟试题含解析.docx

江北新区联盟2025年数学八上期中综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在中，，于点，，，则的度数为（）

A． B． C． D．
2、在一个三角形中，如果一个外角是其相邻内角的4倍，那么这个外角的度数为()
A．36° B．45° C．135° D．144°
3、在折纸活动中，王强做了一张△ABC纸片，点D，E分别是AB，AC上的点，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A1重合，且∠A1DB=90°，若∠A=50°，则∠CEA1等于（）

A．20° B．15° C．10° D．5°
4、已知一次函数y=mx+n﹣2的图象如图所示，则m、n的取值范围是（）

A．m＞0，n＜2 B．m＞0，n＞2 C．m＜0，n＜2 D．m＜0，n＞2
5、如图，图形中x的值为（）

A．60 B．75
C．80 D．95
6、AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）

A．4 B．3 C．6 D．2
7、下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（）
A． B．
C． D．
8、如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,则AB,AC,CE的长度关系为（）

A．AB>AC=CE B．AB=AC>CE
C．AB>AC>CE D．AB=AC=CE
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3…都在x轴上，点B1，B2，B3…都在直线上，，，…，都是等腰直角三角形，若OA1=1，则点B2020的坐标是_______．

10、已知是一个完全平方式，则的值是_________________．
11、如图，，交于，于，若，则等于_______

12、如图，△ABC≌△ADE，∠B=70°，∠C=30°，∠DAC=20°，则∠EAC的度数为______．

13、分解因式：．
14、已知，则_______________．
15、若x2＋bx＋c＝(x＋5)(x－3)，其中b，c为常数，则点P(b，c)关于y轴对称的点的坐标是________．
16、一件工作，甲独做需小时完成，乙独做需小时完成，则甲、乙两人合作需的小时数是______.
17、已知a，b满足方程组，则a—2b的值为__________．
18、如图，在中，，于，平分交于，交于，，，下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有____________．(填序号)

19、如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，AD恰好平分∠BAC，若DE＝1，则BC的长是_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：如图所示，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B、C作经过点A的直线l的垂线段BD、CE，垂足分别D、E．
（1）求证：DE=BD+CE．
（2）如果过点A的直线经过∠BAC的内部，那么上述结论还成立吗？请画出图形，直接给出你的结论（不用证明）．

21、计算：-+．
22、如图，点在上，，.求证：.

23、某天，一蔬菜经营户用1200元钱按批发价从蔬菜批发市场买了西红柿和豆角共400kg，然后在市场上按零售价出售，西红柿和豆角当天的批发价和零售价如表所示：
品名西红柿豆角批发价（单位：元/kg）2.43.2零售价（单位：元/kg）3.85.2（1）该经营户所批发的西红柿和豆角的质量分别为多少kg？
（2）如果西红柿和豆角全部以零售价售出，他当天卖出这些西红柿和豆角赚了多少钱？
24、（1）因式分解：
（2）解方程：
（3）计算：
25、在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，以AC为腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC=90°，连接BE，交AD于点F，交AC于点G．

（1）若∠BAC=50°，求∠AEB的度数；
（2）求证：∠AEB=∠ACF；
（3）试判断线段EF、BF与AC三者之间的等量关系，并证明你的结论．
26、平面直角坐标系中，点坐标为，分别是轴，轴正半轴上一点，过点作轴，，点在第一象限，，连接交轴于点，，连接．
（1）请通过计算说明；
（2）求证；
（3）请直接写出的长为．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据角平分线的判定可知，BD平分∠ABC，根据已知条件可求出∠A的度数．
【详解】解：∵，，且
∴是的角平分线，
∴，
∴，
∴在中，，
故答案选D．
本题主要考查角平分线的判定及三角形角度计算问题，理解角平分线的判定条件是解题的关键．
2、答案：D
【分析】一个外角与其相邻的内角和是180°，设内角为x，根据题意列方程4x+x=18