广西柳州市城中学区文华中学2025年高二上学期1月期末教学检测模拟试题含解析.docx

广西柳州市城中学区文华中学2025年高二上学期1月期末教学检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若有意义，则x的取值范围是（）．
A．x＞﹣1 B．x≥0 C．x≥﹣1 D．任意实数
2、下面计算正确的是()
A． B．
C． D．2
3、已知正比例函数（）的函数值随的增大而增大，则函数的图象大致是（）
A． B． C． D．
4、下列各组数是勾股数的是（）
A．6，7，8 B．1，2，3 C．3，4，5 D．5，5，9
5、一组数据2，2，4，3，6，5，2的众数和中位数分别是
A．3，2 B．2，3 C．2，2 D．2，4
6、如图，在长方形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半在作弧交数轴的正半轴于点M，则点M所表示的数为（）

A． B．-1 C．+1 D．2
7、已知图中的两个三角形全等，则的度数是（）

A．72° B．60° C．58° D．50°
8、在平面直角坐标系中，点P的坐标为(，1)，则点P所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知是方程组的解，则5a﹣b的值是_____．
10、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是____________
11、当x=__________时，分式的值为零.
12、小亮是位足球爱好者，某次在练习罚点球时，他在10分钟之间罚球20次，共罚进15次，则小亮点罚进的频数是____________.频率是____________.
13、如图，在中，，点在边上，连接，过点作于点，连接，若，则的面积为________.

14、若整式（为常数，且）能在有理数范围内分解因式，则的值可以是_____（写一个即可）．
15、若分式方程＝无解，则增根是_________
16、如图，在中.是的平分线.为上一点，于点.若，，则的度数为__________．

17、如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB、AC翻折而成的，若∠1=140°，∠2=25°，则∠α度数为______．

18、把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB=，则CD=_____．

19、已知a+b＝5，ab＝3，＝_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，点，，，在一条直线上，，，.求证：.

21、已知，如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q.

（1）求证：BE=AD
（2）求的度数；
（3）若PQ=3，PE=1，求AD的长．
22、先化简，再求值：1-，其中a、b满足．
23、如图，为等边三角形，，相交于点，于点，

（1）求证:
（2）求的度数．
24、已知△ABC等边三角形，△BDC是顶角120°的等腰三角形，以D为顶点作60°的角，它的两边分别与AB．AC所在的直线相交于点M和N，连接MN．
（1）如图1，当点M、点N在边AB、AC上且DM=DN时，探究：BM、MN、NC之间的关系，并直接写出你的结论；
（2）如图2，当点M、点N在边AB、AC上，但DM≠DN时，（1）中的结论还成立吗？写出你的猜想并加以证明；
（3）如图3，若点M、N分别在射线AB、CA上，其他条件不变，（1）中的结论还成立吗？若成立，写出你的猜想；若不成立，请直接写出新的结论．

25、如图，在中，，将沿着折叠以后点正好落在边上的点处．

（1）当时，求的度数；
（2）当，时，求线段的长．
26、先化简，再求值：[（x﹣2y）2﹣（x+y）（x﹣y）+5xy]÷y，其中x＝﹣2，y＝1．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据二次根式的意义可得出x+1≥0，即可得到结果．
【详解】解：由题意得：x+1≥0，
解得：x≥﹣1，
故选：C．
本题主要是考查了二次根式有意义的条件应用，计算得出的不等式是关键．
2、答案：A
【分析】根据二次根式的乘、除法公式和同类二次根式的定义逐一判断即可．
【详解】解：A．，故本选项正确；
B．和不是同类二次根据，不能合并，故本选项错误；
C．，故本选项错误；
D．2，故本选项错误．
故选A．
此题考查的是二次根式的运算，掌握二次根式的乘、除法公式和同类二次根式的定义是解决此题的关键．
3、答案：A
【分析】先根据正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大判断出k的符号，再根据一次函数的性质即可得出结论．
【详解】解：∵随的增大而增大，
∴k＞0，
又经过点（0，2），同时