广东省惠州市英华学校2025年八年级数学第一学期期中综合测试模拟试题含解析.docx

广东省惠州市英华学校2025年八年级数学第一学期期中综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、化简的结果是（）
A． B． C． D．
2、若a、b、c为三角形三边，则下列各项中不能构成直角三角形的是（）
A．a＝7，b＝24，c＝25 B．a＝5，b＝13，c＝12
C．a＝1，b＝2，c＝3 D．a＝30，b＝40，c＝50
3、能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是（）
A．120°，60° B．95°，105° C．30°，60° D．90°，90°
4、如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A，B，E（2，1），则点D的坐标为（）

A． B． C． D．
5、如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是（）

A．85° B．80° C．75° D．70°
6、如图，是的角平分线，将沿所在直线翻折，点落在边上的点处．若，则∠B的大小为（）

A．80° B．60° C．40° D．30°
7、如图，在四边形中，，，，，则四边形的面积是()

A． B．
C． D．
8、下列各点在函数y=1-2x的图象上的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD＝3，BE＝1，则DE＝_________.

10、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，分别以DC，BC，AB为边向外作正方形，它们的面积分别为S1、S2、S1．若S2=64，S1=9，则S1的值为_____．

11、已知，，则__________．
12、若等腰三角形的顶角为80°，则这个等腰三角形的底角为____度；
13、如图，∠MAN是一个钢架结构，已知∠MAN=15°，在角内部构造钢条BC,CD,DE,……且满足AB=BC=CD=DE=……则这样的钢条最多可以构造________根.

14、如图①，四边形中，，点从点出发，沿折线运动，到点时停止，已知的面积与点运动的路程的函数图象如图②所示，则点从开始到停止运动的总路程为________.

15、已知点在轴上，则的值为__________．
16、一次函数y=7－4x和y=1－x的图象的交点坐标为（2，-1），则方程组的解为_______．
17、用反证法证明“等腰三角形的底角是锐角”时，首先应假设_____
18、若，则________．
19、将一次函数y＝2x+2的图象向下平移2个单位长度，得到相应的函数表达式为____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，和中，，，，点在边上.
（1）如图1，连接，若，，求的长度；
（2）如图2，将绕点逆时针旋转，旋转过程中，直线分别与直线交于点，当是等腰三角形时，直接写出的值；
（3）如图3，将绕点顺时针旋转，使得点在同一条直线上，点为的中点，连接.猜想和之间的数量关系并证明.

21、如图，已知，是，的平分线，，求证：．

22、计算:；
23、如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．

24、如图，在平面直角坐标系中，，，且，满足，直线经过点和．

（1）点的坐标为（，），点的坐标为（，）；
（2）如图1，已知直线经过点和轴上一点，，点在直线AB上且位于轴右侧图象上一点，连接，且．
①求点坐标；
②将沿直线AM平移得到，平移后的点与点重合，为上的一动点，当的值最小时，请求出最小值及此时N点的坐标；
（3）如图2，将点向左平移2个单位到点，直线经过点和，点是点关于轴的对称点，直线经过点和点,动点从原点出发沿着轴正方向运动，连接，过点作直线的垂线交轴于点，在直线上是否存在点，使得是等腰直角三角形？若存在，求出点坐标．
25、先化简，再求值：（m+2），其中m=﹣1．
26、某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发．该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费．月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图像如图所示．

（1）月用电量为100度时，应交电费元；
（2）当x≥100时，求y与x之间的函数关系式；
（3）月用电量为260度时，应交电费多少元？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据分式的除法法则，即可得到答案．
【详解】原式=
=
=
=，
故选D．
本题主要考查分式的除法法则，掌握分式的约分，是解题的关键．
2、答案：C
【解析】试题分析：要组成直角三角形，三条线段满足较小的平方和等于较大的平方即可．
A、72+242=252，B、52+122=