广西桂林市2025年八年级数学第一学期期中联考模拟试题含解析.docx

广西桂林市2025年八年级数学第一学期期中联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在，，，中分式的个数有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2、下面4组数值中，二元一次方程2x+y=10的解是（）
A． B． C． D．
3、下列约分正确的有（）
（1）；（2）；（3）；（4）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4、抛一枚硬币10次，有6次出现正面，4次出现反面，则出现正面的频率是（）
A．6 B．4 C． D．
5、已知a、b满足，则a+b的值为（）
A．-2014 B．4028 C．0 D．2014
6、八年级学生去距学校s千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了1小时后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学速度的m倍，设骑车同学的速度为x千米/小时，则可列方程（）
A．=+1 B．-=1 C．=+1 D．=1
7、下列图标中是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
8、已知是二元一次方程组的解，则的值为
A．－1 B．1 C．2 D．3
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为．

10、若关于x的分式方程＝1的解是非负数，则m的取值范围是_____．
11、肥皂泡的泡壁厚度大约是，用科学记数法表示为_______．
12、某市对旧城区规划改建，根据2001年至2003年发展情况调查，制作成了房地产开发公司个数的条形图和各年度每个房地产开发公司平均建筑面积情况的条形图，利用统计图提供的信息计算出这3年中该市平均每年的建筑面积是_____万平方米．

13、某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是千米/小时，根据题意可列方程为_____________．
14、已知，则代数式的值为____________.
15、比较大小：__________5
16、如图，等边△ABC的周长为18cm，BD为AC边上的中线，动点P，Q分别在线段BC，BD上运动，连接CQ，PQ，当BP长为_____cm时，线段CQ+PQ的和为最小．

17、如图，图中以BC为边的三角形的个数为_____．

18、在平面直角坐标系中，已知一次函数的图像经过，两点，若，则.（填”>”，”<”或”=”）
19、使函数有意义的自变量的取值范围是_______.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在平面直角坐标系中，、、

（1）描点画出这个三角形
（2）计算出这个三角形的面积．
21、计算：（1）
（2）
（3）
（4）解方程组
22、已知某一次函数的图象如图所示.
（1）求这个一次函数的解析式．
（2）请直接写出该直线关于y轴对称的直线解析式．

23、(1)分解因式：．
(2)分解因式：；
(3)解方程：．
24、已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC．
求证：AD∥BC．

25、计算或解方程：
（1）计算下列各题
①（π﹣3.14）0+（﹣）2﹣3﹣2；
②（3a﹣1）2﹣（3a﹣2）（3a+4）；
③（12a5b7﹣8a4b6﹣4a4b2）÷（﹣2a2b）2；
（2）解分式方程：．
26、数学兴趣小组在“用面积验证平方差公式”时，经历了如下的探究过程；
（1）小明的想法是：将边长为的正方形右下角剪掉一个边长为的正方形(如图1)，将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分，并用两种方式表示这两部分面积的和，请你按照小明的想法验证平方差公式．

（2）小白的想法是：在边长为的正方形内部任意位置剪掉一个边长为的正方形(如图2)，再将剩下部分进行适当分割，并将分割得到的几部分面积和用两种方式表示出来，请你按照小白的想法在图中用虚线画出分割线，并验证平方差公式．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】由题意根据分式的概念：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式进行分析即可．
【详解】解：，，，中分式有，，共计3个.
故选：B.
本题主要考查分式的定义，解题的关键是掌握分式的分母必须含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母．
2、答案：D
【分析】把各项中x与y的值代入方程检验即可．
【详解】A．把代入方程得：左边=﹣4+6=2，右边=1．
∵左边≠右边，∴不是方程的解；
B．把代入方程得：左边=4+4=8，右边=1．
∵左边≠右边，∴不是方程的解；
C．把代入方程得：左边=8+3=11，右边=1．
∵左边≠右边，∴不是方程的解；
D．把代入方程得：左边=12﹣2=1，右边=