广西桂林市2025年八年级数学第一学期期中质量检测模拟试题含解析.docx

广西桂林市2025年八年级数学第一学期期中质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、根据下列条件，只能画出唯一的△ABC的是（）
A．AB=3BC=4 B．AB=4BC=3∠A=30°
C．∠A=60°∠B=45°AB=4 D．∠C=60°AB=5
2、如图，△ABC为等边三角形，AE＝CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1．AD的长是（）

A．5 B．6 C．7 D．8
3、下列分式的变形正确的是（）
A． B．
C． D．
4、如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝5，AC＝4，AD平分∠BAC交BC于点D，在AB上截取AE＝AC，则△BDE的周长为()

A．8 B．7 C．6 D．5
5、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，D是BC延长线上一点，∠ACD=130°，则∠A等于（）

A．40° B．50° C．65° D．90°
6、若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是()
A．6 B．3 C．2 D．11
7、如图点在同一条直线上，都是等边三角形，相交于点O，且分别与交于点，连接，有如下结论：①；②；③为等边三角形；④．其中正确的结论个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、将长度为5cm的线段向上平移10cm所得线段长度是()
A．10cm B．5cm C．0cm D．无法确定
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、函数中，自变量x的取值范围是_____．
10、如图，直线，交于，，交于，若，则_________．

11、如果实数，满足方程组，那么代数式的值为________．
12、计算：=______
13、如图，∠AOB=30°，P是∠AOB的角平分线上的一点，PM⊥OB于点M，PN∥OB交OA于点N，若PM=1，则PN=_________．

14、对于实数a，b，定义运算“※”：a※b＝，例如3※1，因为3＜1．所以3※1＝3×1＝2．若x，y满足方程组，则x※y＝_____．
15、如图，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论：①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长为AB+AC；④BD=CE．其中正确的是____．

16、若，则分式的值为__________．
17、如图，在中，．与的平分线交于点，得：与的平分线相交于点，得；；与的平分线相交于点，得，则________________．

18、已知，则的值为_________________________．
19、如图，线段，的垂直平分线交于点，且，，则的度数为________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，均在正方形网格的格点上．

（1）画出关于轴对称的图形；
（2）已知和关于轴成轴对称，写出顶点，，的坐标．
21、（1）计算：
①
②
（2）解方程
①（用代入法）
②（用加减法）
22、如图，在正五边形ABCDE中，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求作图。

（1）在图1中，画出过点A的正五边形的对称轴；
（2）在图2中，画出一个以点C为顶点的720的角.
23、已知在平面直角坐标系中有三点、，.请回答如下问题：
（1）在平面直角坐标系内描出点、、的位置，并求的面积；
（2）在平面直角坐标系中画出，使它与关于轴对称，并写出三顶点的坐标；
（3）若是内部任意一点，请直接写出这点在内部的对应点的坐标.

24、在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了名同学；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度；
（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据调查结果，估计学校购买科普类读物多少册比较合理？
25、如图，在平面直角坐标系中：

（1）请画出关于y轴对称的，并写、点的坐标；
（2）直接写出的面积为_________________；
（3）在x轴上找一点P，使的值最小，请标出点P的在坐标轴上的位置．
26、（1）计算：；
（2）求满足条件的x值：（x﹣1）2＝1．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】由所给边、角条件只能画出唯一的△ABC，说明当按所给条件画两次时，得到的两个三角形是全等的，即所给条件要符合三角形全等的判定方法；而在四个选项中，当两个三角形