广东省惠州市英华学校2025年数学八上期中复习检测模拟试题含解析.docx

广东省惠州市英华学校2025年数学八上期中复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在△ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（）
A．10 B．8 C．6或10 D．8或10
2、如图，等腰三角形的顶角为，底边，则腰长为（）．

A． B． C． D．
3、如果实数a=，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是（）
A．
B．
C．
D．
4、如图，AC、BD相交于点O，OA＝OB，OC＝OD，则图中全等三角形的对数是（）．

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
5、下列运算错误的是（）
A． B． C． D．
6、如图，已知点A和直线MN，过点A用尺规作图画出直线MN的垂线，下列画法中错误的是（）
A． B．
C． D．
7、已知关于的分式方程无解，则的值为（）
A． B． C． D．
8、如果把中的与都扩大3倍，那么这个代数式的值（）
A．扩大9倍 B．扩大3倍 C．缩小到原来的 D．不变
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若直线与直线的图象交x轴于同一点，则之间的关系式为_________．
10、已知，且，为两个连续的整数，则___________.
11、命题“面积相等的三角形全等”的逆命题是__________．
12、如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+3与直线l2：y=mx+n交于点A（﹣1，b），则关于x、y的方程组的解为___

13、若分式有意义，则__________．
14、若实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是______．
15、如图,四边形ABCD沿直线l对折后互相重合,如果AD∥BC,有下列结论:①AB∥CD②AB=CD③AB⊥BC④AO=OC其中正确的结论是_______________.(把你认为正确的结论的序号都填上)

16、如图，D、E为△ABC两边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=55°，则∠BDF=_______°．

17、已知函数y＝3xn-1是正比例函数，则n的值为_____．
18、化简：=.
19、已知一次函数y＝kx﹣4（k＜0）的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积等于8，则该一次函数表达式为_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、龙人文教用品商店欲购进、两种笔记本，用160元购进的种笔记本与用240元购进的种笔记本数量相同，每本种笔记本的进价比每本种笔记本的进价贵10元．
(1)求、两种笔记本每本的进价分别为多少元？
(2)若该商店准备购进、两种笔记本共100本，且购买这两种笔记本的总价不超过2650元，则至少购进种笔记本多少本?
21、（1）计算：
①；
②
（2）因式分解：
①
②
（3）解方程：
①
②
22、先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=1．
23、化简并求值：，其中，且均不为1．
24、计算
（1）（x﹣3）（x+3）﹣6（x﹣1）2
（2）a5•a4•a﹣1•b8+（﹣a2b2）4﹣（﹣2a4）2（b2）4
25、某中学八年级学生在学习等腰三角形的相关知识时时，经历了以下学习过程：
（1）（探究发现）如图1，在中，若平分，时，可以得出，为中点，请用所学知识证明此结论．
（2）（学以致用）如果和等腰有一个公共的顶点，如图2，若顶点与顶点也重合，且，试探究线段和的数量关系，并证明．
（3）（拓展应用）如图3，在（2）的前提下，若顶点与顶点不重合，，（2）中的结论还成立吗？证明你的结论

26、先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数为的值代入求值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【详解】分两种情况：
在图①中，由勾股定理，得
;
;
∴BC＝BD＋CD＝8＋2＝10.
在图②中，由勾股定理，得
;
;
∴BC＝BD―CD＝8―2＝6.
故选C.

2、答案：C
【解析】过作，

∵，．
∴，
．
在中，，，
∴，，，
∴，
∴．
故选C.
3、答案：C
【解析】分析：估计的大小，进而在数轴上找到相应的位置，即可得到答案.
详解：
由被开方数越大算术平方根越大，

即
故选C.
点睛：考查了实数与数轴的的对应关系，以及估算无理数的大小，解决本题的关键是估计的大小.
4、答案：C
【解析】试题分析：已知OA=OB,∠DOA=∠COB,OC=OD,即可得△OAD≌△OBC，所以∠ADB=∠BCA,AD=BC,再由OA＝OB，OC＝OD，易得AC=-BD，又因AB=BA,利用SSS即可判定△ABD≌△BAC,同理可证△ACD≌△BDC,故答案选C．
考点：全等三角形的判定及性质．
5、答案：C