江苏炸无锡市锡山区2025年数学八上期中复习检测模拟试题含解析.docx

江苏炸无锡市锡山区2025年数学八上期中复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各点中，位于平面直角坐标系第四象限的点是（）
A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）
2、若分式的值为0，则的值等于（）
A．0 B．2 C．3 D．-3
3、将一副三角板按如图放置，则下列结论①；②如果，则有；③如果，则有；④如果，必有，其中正确的有（）

A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④
4、如图，已知△ABC≌△CDE，下列结论中不正确的是()

A．AC＝CE B．∠BAC＝∠ECD C．∠ACB＝∠ECD D．∠B＝∠D
5、关于的不等式的解集是，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
6、边长为，的长方形，它的周长为，面积为，则的值为()
A． B． C． D．
7、若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）
A． B． C． D．
8、如果=2a－1，那么（）
A．a< B．a≤ C．a> D．a≥
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、一个等腰三角形的两边长分别为5或6，则这个等腰三角形的周长是
．
10、计算：=____________．
11、若一个直角三角形的三边分别为x，4，5，则x＝_____．
12、请将命题"等腰三角形的底角相等"改写为"如果……,那么……"的形式:____________________________________.
13、若4a＝2，4b＝3，则42a+b的值为_____．
14、纳米是非常小的长度单位，，将用科学记数法表示为__________．
15、如图7，已知P、Q是△ABC的边BC上的两点，且BP=QC=PQ=AP=AQ，则∠BAC=________
16、多项式kx2－9xy－10y2可分解因式得(mx＋2y)(3x－5y)，则k=_______，m=________．
17、如图，在△ABD中，∠D＝90°，CD＝6，AD＝8，∠ACD＝2∠B，BD的长为_____．

18、点P（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为P′______．
19、春节期间，重百超市推出了甲、乙、丙、丁四种礼品套餐组合：甲套餐每袋装有15个A礼盒，10个B礼盒，10个C礼盒；乙套餐每袋装有5个A礼盒，7个B礼盒，6个C礼盒；丙套餐每袋装有7个A礼盒，8个B礼盒，9个C礼盒；丁套餐每袋装有3个A礼盒，4个B礼盒，4个C礼盒，若一个甲套餐售价1800元，利润率为，一个乙和一个丙套餐一共成本和为1830元，且一个A礼盒的利润率为，问一个丁套餐的利润率为______利润率
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在△ABC中，∠BAC＝120°，AD平分∠BAC，且AD＝AB，若∠EDF＝60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F．
（1）求证：△ABD是等边三角形；
（2）求证：BE＝AF．

21、（1）如图①，，射线在这个角的内部，点、分别在的边、上，且，于点，于点．求证：；
（2）如图②，点、分别在的边、上，点、都在内部的射线上，、分别是、的外角．已知，且．求证：；
（3）如图③，在中，，．点在边上，，点、在线段上，．若的面积为15，求与的面积之和．

22、如图，已知，在Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，BC＝6，AC＝8，用直尺与圆规作线段AB的中垂线交AC于点D，连结DB．并求△BCD的周长和面积.

23、用消元法解方程组时,两位同学的解法如下:
解法一:解法二:由②，得,③
由①-②,得.把①代入③，得.
（1）反思:上述两个解题过程中有无计算错误?若有误,请在错误处打“”.
（2）请选择一种你喜欢的方法,完成解答.
24、糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制作而成．现将一些山楂分别串在若干根竹签上．如果每根竹签串5个山楂，还剩余4个山楂；如果每根竹签串8个山楂，还剩余7根竹签．这些竹签有多少根？山楂有多少个？

25、在春节来临之际，某商店订购了型和型两类糖果，型糖果28元/千克，型糖果24元/千克，若订购型糖果的质量比订购型糖果的质量的2倍少20千克，购进两种糖果共用了2560元，求订购型、型两类糖果各多少千克？
26、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在斜边AB上，且AD=AC，过点B作BE⊥CD交直线CD于点E．

（1）求∠BCD的度数；
（2）求证：CD=2BE．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断利用排除法求解．
【详解】A、（1，2）在第一象限，故本选项错误；
B、（﹣1，2）在第二象限，故本选项错误；
C、（1，﹣2）在第四象限，