广西北流、陆川、容县2025年高二上学期1月期末教学考试试题含解析.docx

广西北流、陆川、容县2025年高二上学期1月期末教学考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图所示的图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的是（）
A． B． C． D．
2、已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（）
A． B． C．且 D．且
3、下列图形中是轴对称图形的个数是（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4、化简的结果是（）
A． B． C． D．
5、若关于的分式方程有增根，则实数的值是（）
A． B． C． D．
6、已知=3，则代数式的值是（）
A． B． C． D．
7、2014年6月3日中央新闻报道，为鼓励居民节约用水，北京市将出台新的居民用水收费标准：若每月每户居民用水不超过4m3，则按每立方米2元计算；若每月每户居民用水超过4m3，则超过部分按每立方米4.5元计算（不超过部分仍按每立方米2元计算）．现假设该市某户居民用水xm3，水费为y元，则y与x的函数关系式用图象表示正确的是（）
A． B． C． D．
8、如图，已知△ABC≌△DAE，BC=2，DE=5，则CE的长为（）．

A．2 B．2.5 C．3 D．3.5
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、观察下列各式：
；
；
；
；
⋯⋯⋯，
则______
10、如图，平分，其中，则______度．

11、已知，，，为正整数，则_________．
12、如图，上海实行垃圾分类政策后，各街道、各小区都在积极改造垃圾房，在工地一边的靠墙处，用12米长的栏围一个占面积为20平方米的长方形临时垃圾堆放点，栅栏只围三边，并且开一个2米的小门，方便垃圾桶的搬运.设垂直于墙的一边长为米．根据题意，建立关于的方程是____．

13、若，，…，…．则…________．
14、已知，且，为两个连续的整数，则___________.
15、一组数据1、6、4、6、3，它的平均数是_______，众数是_______，中位数是_______．
16、在某公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图，其中捐10元的人数占年级总人数的25%，则本次捐款20元的人数为______人．

17、已知是二元一次方程组的解，则2m+n的值为_____．
18、分式化为最简分式的结果是__________________．
19、如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，点A（-1，3），B（2，0），C（-3，-1）.

（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1（不写画法）；
（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知在同一直线上，，.求证：.

21、先化简，再求值，其中满足
22、对于两个不相等的实数心、，我们规定：符号表示、中的较大值，如：.按照这个规定，求方程(为常数，且)的解．
23、如下图所示，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成，第二次将变换成，第三次将变换成，已知，，，，，，．
（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将变换成，则的坐标为，的坐标为．
（2）可以发现变换过程中……的纵坐标均为．
（3）按照上述规律将△OAB进行n次变换得到，则可知的坐标为，的坐标为．
（4）线段的长度为．

24、已知点P（8–2m，m–1）．
（1）若点P在x轴上，求m的值．（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．
25、如图，在的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点，分别从点，点同时出发向右移动，点的运动速度为每秒2个单位，点的运动速度为每秒1个单位，当点运动到点时，两个点同时停止运动．

（1）当运动时间为3秒时，请在网格纸图中画出线段，并求其长度．
（2）在动点，运动的过程中，若是以为腰的等腰三角形，求相应的时刻的值．
26、在等边中，点，分别在边，上．
（1）如图，若，以为边作等边，交于点，连接．
求证：①；
②平分．
（2）如图，若，作，交的延长线于点，求证：．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【详解】选项A、B中的图形是轴对称图形，只有1条对称轴；
选项C中的图形不是轴对称图形；
选项D中的图形是轴对称图形，有2条对称轴.
故选D.
2、答案：C
【分析】解出分式方程，根据解是非负数求出m的取值范围，再根据x=1是分式方程的增根，求出此时m的值，得到答案．
【详解】解：去分母得，m-1=x-1，解得x=m-2，由题意得，m-2≥0，解得，m≥2，x=1是分式方程的增根，所有当x=1时，方程无解，即m≠1，所以m的取值范围是m≥2且m≠1．故选C．
本题考查的是分式方程的解法和一元一次不等式