广西南宁市邕宁区中学和中学2025年八年级数学第一学期期中监测试题含解析.docx

广西南宁市邕宁区中学和中学2025年八年级数学第一学期期中监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是（）
A． B．
C． D．
2、9的算术平方根是（）
A．3 B．-3 C． D．以上都对
3、如图，若∠A=27°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE等于（）

A． B． C． D．
4、如果x2+2ax+b是一个完全平方公式，那么a与b满足的关系是（）
A．b＝a B．a＝2b C．b＝2a D．b＝a2
5、如图所示，在△MNP中，∠P＝60°，MN＝NP，MQ⊥PN，垂足为Q，延长MN至点G，取NG＝NQ，若△MNP的周长为12，MQ＝a，则△MGQ周长是（）

A．8+2a B．8a C．6+a D．6+2a
6、下列命题中，是假命题的是（）
A．对顶角相等 B．同位角相等
C．同角的余角相等 D．全等三角形的面积相等
7、要使分式的值为0，你认为x可取得数是
A．9 B．±3 C．﹣3 D．3
8、若分式＝0，则x的值是（）
A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣2
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、使有意义的的取值范围是_______．
10、平面直角坐标系中，点到原点的距离是_____．
11、如图，点E在的边DB上，点A在内部，，AD=AE，AB=AC．给出下列结论：①BD=CE；②；③；④．其中正确的是__________．

12、如图，点A的坐标（-2,3）点B的坐标是（3，-2），则图中点C的坐标是______．

13、三角形有两条边的长度分别是5和7，则最长边a的取值范围是_____．
14、点（3，）关于轴的对称点的坐标是__________．
15、纳米是一种长度单位，1纳米=米，已知某种植物花粉的直径约为46000纳米，用科学记数法表示表示该种花粉的直径为____________米．
16、点P(3，-4)到x轴的距离是_____________．
17、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AB＝4cm，动点P从点B出发沿射线BC方向以2cm/s的速度运动．设运动的时间为t秒，则当t＝_____秒时，△ABP为直角三角形．

18、点M（3，﹣1）到x轴距离是_____．
19、我们把[a，b]称为一次函数y＝ax+b的“特征数”．如果“特征数”是[2，n+1]的一次函数为正比例函数，则n的值为_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点坐标为

（1）作关于轴对称的图形；
（2）将向右平移4个单位，作出平移后的；
（3）在轴上求作一点，使得值最小，并写出点的坐标（不写解答过程，直接写出结果）
21、（1）计算：；
（2）求满足条件的x值：（x﹣1）2＝1．
22、如图，已知，，．
求证：．

23、分解因式：
（1）；
（2）
24、已知:如图，在中，为的中点，交的平分线于点，过点作于交于交的延长线于.求证:.

25、小明和小华的年龄相差10岁．今年，小明的年龄比小华年龄的2倍大；两年后，小华的年龄比小明年龄的大．试问小明和小华今年各多少岁？
26、定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A（a，b），B（c，d），若点T（x，y）满足x＝，y＝，那么称点T是点A和B的融合点．例如：M（﹣1，8），N（4，﹣2），则点T（1，2）是点M和N的融合点．如图，已知点D（3，0），点E是直线y＝x+2上任意一点，点T（x，y）是点D和E的融合点．

（1）若点E的纵坐标是6，则点T的坐标为；
（2）求点T（x，y）的纵坐标y与横坐标x的函数关系式：
（3）若直线ET交x轴于点H，当△DTH为直角三角形时，求点E的坐标．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项，找k、b取值范围相同的即得答案．
【详解】根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项可得：A、由图可得，中，，，中，，，不符合；B、由图可得，中，，，中，，，不符合；C、由图可得，中，，，中，，，不符合；D、由图可得，中，，，中，，，符合；故选：D．
本题考查了一次函数的图象问题，解答本题注意理解：直线所在的位置与的符号有直接的关系．
2、答案：A
【分析】根据算术平方根的定义解答即可.
【详解】∵，
∴9的算术平方根是3，
故选：A.
此题考查算术平方根的定义：如果一个正数的平方等于a，那么这个正数即是a的算术平方根，熟记定义是解题的关键.
3、答案：A
【分析】根据三角形外角的性质三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可得∠AEB=∠A+∠C=65°，∠DFE=∠B+