广西省南宁市2025年八年级数学第一学期期中学业质量监测模拟试题含解析.docx

广西省南宁市2025年八年级数学第一学期期中学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列计算正确的是（）
A．a3•a2=a6 B．（﹣2a2）3=﹣8a6 C．（a+b）2=a2+b2 D．2a+3a=5a2
2、在平面直角坐标系xOy中，点A（－1，－2）关于x轴对称的点的坐标是
A．（1，2） B．（1，－2） C．（－1，2） D．（－1，－2）
3、如图，，，则等于（）

A． B． C． D．
4、某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是()

A．得分在70～80分的人数最多 B．该班的总人数为40
C．人数最少的得分段的频数为2 D．得分及格(≥60分)的有12人
5、两条直线与在同一直角坐标系中的图象位置可能为（）．
A． B． C． D．
6、如图，直线，，，则的度数是（）

A． B． C． D．
7、现有两根木棒，长度分别为5cm和17cm，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（）
A．24cm的木棒 B．15cm的木棒 C．12cm的木棒 D．8cm的木棒
8、如果某多边形的每个内角的大小都是其相邻外角的3倍，那么这个多边形是（）
A．六边形 B．八边形 C．正六边形 D．正八边形
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、命题“如果两个角都是直角，那么这两个角相等”的逆命题是_____．
10、若一次函数（）与一次函数的图象关于轴对称，且交点在轴上．则这个函数的表达式为_______
11、如图，是等边三角形，点是的中点，点在的延长线上，点在上且满足，已知的周长为18，设，若关于的方程的解是正数，则的取值范围是______．

12、计算：_______________.
13、如图，点B在点A的南偏西方向，点C在点A的南偏东方向，则的度数为______________．

14、对于实数p，q，我们用符号min｛p，q｝表示p，q两数中较小的数，如min｛1，2｝=1，若min｛2x+1，1｝=x，则x=___.
15、已知am=3，an=2，则a2m－3n=___________
16、若代数式有意义，则x的取值范围是__．
17、如图，折叠长方形，使顶点与边上的点重合，已知长方形的长度为，宽为，则______．

18、点（−1，3）关于轴对称的点的坐标为____．
19、如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=1．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是_________________。

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图1，已知点B(0，6)，点C为x轴上一动点，连接BC，△ODC和△EBC都是等边三角形．

图1图2图3
(1)求证：DE＝BO；
(2)如图2，当点D恰好落在BC上时．
①求OC的长及点E的坐标；
②在x轴上是否存在点P，使△PEC为等腰三角形？若存在，写出点P的坐标；若不存在，说明理由；
③如图3，点M是线段BC上的动点(点B，C除外)，过点M作MG⊥BE于点G，MH⊥CE于点H，当点M运动时，MH＋MG的值是否发生变化？若不会变化，直接写出MH＋MG的值；若会变化，简要说明理由．
21、如图，将置于直角坐标系中，若点A的坐标为

（1）写出点B和点C的坐标
（2）作关于x轴对称的图形，并说明对应点的横、纵坐标分别有什么关系？
22、计算:
23、2019年，在新泰市美丽乡村建设中，甲、乙两个工程队分别承担某处村级道路硬化和道路拓宽改造工程．己知道路硬化和道路拓宽改造工程的总里程数是1．6千米，其中道路硬化的里程数是道路拓宽里程数的2倍少1千米．
（1）求道路硬化和道路拓宽里程数分别是多少千米；
（2）甲、乙两个工程队同时开始施工，甲工程队比乙工程队平均每天多施工10米．由于工期需要，甲工程队在完成所承担的施工任务后，通过技术改进使工作效率比原来提高了．设乙工程队平均每天施工米，若甲、乙两队同时完成施工任务，求乙工程队平均每天施工的米数和施工的天数．
24、如图，点A、D、B、E在一条直线上，AD=BE，∠C=∠F，BC∥EF.
求证：（1）△ABC≌DEF；（2）AC∥DF

25、如图，正比例函数的图象和一次函数的图象交于点，点B为一次函数的图象与x轴负半轴交点，且的面积为1．
求这两个函数的解析式．
根据图象，写出当时，自变量x的取值范围．

26、小山同学结合学习一次函数的经验和自己的思考，按以下方式探究函数的图象与性质，并尝试解决相关问题．
请将以下过程补充完整：
（1）判断这个函数的自变量x的取值范围是________________；
（2）补全表格：
（3）在平面直角坐标系中画出