广西南宁市邕宁区中学和中学2025年数学八上期中调研试题含解析.docx

广西南宁市邕宁区中学和中学2025年数学八上期中调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，，分别是△ABC的高和角平分线，且，，则的度数为（）

A． B． C． D．
2、如图，的三边、、的长分别为6、4、8，其三条内角平分线将分成3个三角形，则（）

A． B． C． D．
3、以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是()
A．3，4，5 B．1，1，
C．8，12，13 D．、、
4、把分式的分子与分母各项系数化为整数,得到的正确结果是（）
A． B． C． D．
5、如图，已知△ABE≌△ACD，下列选项中不能被证明的等式是()

A．AD＝AE B．DB＝AE C．DF＝EF D．DB＝EC
6、下列说法：
①无理数都是无限小数；
②的算术平方根是3；
③数轴上的点与实数一一对应；
④平方根与立方根等于它本身的数是0和1；
⑤若点A（-2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标是（-2，-3）.
其中正确的个数是()
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A=30°，BD=2cm，则AB的长度是（）

A．2cm B．4cm
C．8cm D．16cm
8、在，，，，，，等五个数中，无理数有（）
A．个 B．个 C．个 D．个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为
10、如图，在中，，分别为的中点，点为线段上的一个动点，连接，则的周长的最小值等于__________．

11、若边形的每个外角均为，则的值是________.
12、如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝5，BC＝9，∠BAC的角平分线AP交BC于点P，则CP的长为_____．

13、科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学记数法表示为__________微米．
14、如图，∠BCD是△ABC的外角，CE平分∠BCD，若AB＝AC，∠ECD＝1．5°，则∠A的度数为_____．

15、如图：已知AB=AD,请添加一个条件使得△ABC≌△ADC，_______（不添加辅助线）

16、的立方根是___________．
17、如图所示，为一个沙漏在计时过程中所剩沙子质量（克）与时间（小时）之间关系的图象，则从开始计时到沙子漏光所需的时间为_____小时．

18、比较大小：_____．
19、当__________时，分式的值等于零.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边三角形ABC的边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s．

（1）连接AQ、CP交于点M，则在P，Q运动的过程中，证明≌；
（2）会发生变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；
（3）P、Q运动几秒时，是直角三角形？
（4）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则变化吗？若变化说明理由，若不变，则求出它的度数。
21、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点．
(1)在图①中，以格点为端点，画线段MN=；
(2)在图②中，以格点为顶点，画正方形ABCD，使它的面积为1．

22、新乐超市欲招聘收银员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用．三位候选人的各项测试成绩如右表．新乐超市根据实际需要，将计算机、商品知识和语言表达能力测试得分按5：3：2的比例确定每人的成绩，此时谁将被录用？请写出推理过程．

23、如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+6与y轴交于点A，直线l2：y=kx+b与y轴交于点B，与l1相交于C(﹣3，3)，AO=2BO．
（1）求直线l2：y=kx+b的解析式；
（2）求△ABC的面积．

24、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，作∠EAB=∠BAD，AE边交CB的延长线于点E，延长AD到点F，使AF=AE，连结CF．
求证：BE=CF．

25、在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，
（1）若∠ABC=60°，∠ACB=40°，求∠BOC的度数；
（2）若∠ABC=60°，OB=4，且△ABC的周长为16，求△ABC的面积

26、要在某河道建一座水泵站P，分别向河的同一侧甲村A和乙村B送水，经实地勘查后，工程人员设计图纸时，以河道上的大桥O为坐标原点，以河道所在的直线为x轴建立直角坐标系（如图），两村的坐标分别为A（1，-2），B（9，-6）．
（1）若