广西南宁市邕宁区中学和中学2025年数学八上期中考试试题含解析.docx

广西南宁市邕宁区中学和中学2025年数学八上期中考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）

A．90° B．60° C．45° D．30°
2、满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（）
A．AC＝1，BC＝，AB＝2 B．AC：BC：AB＝3：4：5
C．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5
3、一个长方形的面积是，且长为，则这个长方形的宽为()
A． B． C． D．
4、下列分式中，是最简分式的是（）．
A． B． C． D．
5、如图，是的平分线，垂直平分交的延长线于点，若，则的度数为（）

A． B． C． D．
6、小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（）

A．（﹣2，1） B．（﹣1，1） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）
7、已知、、为的三边，、、为它的三个内角，下列条件不能判定是直角三角形的是()
A． B．
C． D．(为正整数)
8、如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线,称得它的质量为克，再称得剩余电线的质量为克,那么原来这卷电线的总长度是()
A．米 B．（＋1）米 C．（+1）米 D．（+1）米
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在△ABC中，D是BC上的点，且AB＝AC，BD＝AD，AC＝DC，那么∠B＝_____．

10、已知：如图，∠1=∠2=∠3=50°则∠4的度数是__．

11、0.00000203用科学记数法表示为____．
12、若最简二次根式与能够合并，则=__________.
13、在△ABC中，若∠C＝90°,∠A＝50°,则∠B＝____.
14、三个全等三角形按如图的形式摆放，则_______________度．

15、已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：_____．
16、如图，OP＝1，过P作PP1⊥OP且PP1＝1，得OP1＝；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2＝；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2；…依此法继续作下去，得OP2017＝_______．

17、如图，在中，，，分别是，的中点，在的延长线上，，，，则四边形的周长是____________．

18、如图，小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学角度看，这样做的原因是______．

19、如图，AB∥CD，DE∥CB，∠B＝35°，则∠D＝_____°．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图1，△ABC是等边三角形，点D是AC边上动点，∠CBD＝α，把△ABD沿BD对折，A对应点为A'．

（1）①当α＝15°时，∠CBA'＝；
②用α表示∠CBA'为．
（2）如图2，点P在BD延长线上，且∠1＝∠2＝α．
①当0°＜α＜60°时，试探究AP，BP，CP之间是否存在一定数量关系，猜想并说明理由．
②BP＝8，CP＝n，则CA'＝．（用含n的式子表示）
21、如图，在中，厘米，厘米，点为的中点，点在线段上以2厘米/秒的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点运动．

（1）若点的运动速度与点相同，经过1秒后，与是否全等，请说明理由．
（2）若点的运动速度与点不同，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？
22、计算下列各题
（1）
（2）
23、已知：如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC，求证：AB=AC．

24、（背景知识）研究平面直角坐标系，我们可以发现一条重要的规律：若平面直角坐标系上有两个不同的点、，则线段AB的中点坐标可以表示为

（简单应用）如图1，直线AB与y轴交于点，与x轴交于点，过原点O的直线L将分成面积相等的两部分，请求出直线L的解析式；
（探究升级）小明发现“若四边形一条对角线平分四边形的面积，则这条对角线必经过另一条对角线的中点”
如图2，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，试说明；
（综合运用）如图3，在平面直角坐标系中，，，若OC恰好平分四边形OACB的面积，求点C的坐标．
25、如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．
（1）求证：AC=CD；
（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．

26、如图，在锐角三角形ABC中，AB=13，AC=15，点D是BC边上一点，BD=5，AD=12，