广西南宁市邕宁区中学和中学2025年高二上学期1月期末教学统考试题含解析.docx

广西南宁市邕宁区中学和中学2025年高二上学期1月期末教学统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若ax＝3，ay＝2，则a2x+y等于（）
A．18 B．8 C．7 D．6
2、化简的结果是（）
A． B． C． D．
3、如图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，则下列等式不正确的是（）

A．AB=AC B．BE=DC C．AD=DE D．∠BAE=∠CAD
4、下列各数：3.141，，，，，0.1010010001……，其中无理数有（）
A．1个 B．2 C．3个 D．4个
5、对于实数a、b定义一种运算“※”，规定a※b=，如1※3=，则方程※（﹣2）=的解是（）
A． B． C． D．
6、以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形最多能作()
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7、下列计算正确的是（）
A．×＝2 B．﹣＝1 C．÷＝2 D．÷＝
8、利用加减消元法解方程组，下列说法正确的是（）
A．要消去，可以将①×5+②×3
B．要消去，可以将①×+②×2
C．要消去，可以将①×3+②×
D．要消去，可以将①×5+②×2
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为________．

10、分解因式：________．
11、如图，在△ABC中，∠A=70°，点O到AB,BC,AC的距离相等，连接BO，CO，则∠BOC=________．

12、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，将AB边沿AD折叠，发现B点的对应点E正好在AC的垂直平分线上，则∠C＝_______
13、若分式的值为0，则x=____．
14、函数的定义域____．
15、清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写到：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开”，若苔花的花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示为______米.
16、如图，在中，是的垂直平分线，且分别交于点和，，则等于_______度．

17、计算：_______．
18、如图，BD垂直平分线段AC，AE⊥BC，垂足为E，交BD于P点，AE＝7cm，AP＝4cm，则P点到直线AB的距离是_____．

19、一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，则这个多边形的边数是________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解下列分式方程：
21、如图，在边长为1的小正方形组成的10×10网络中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），△ABC的三个顶点分别在网格的格点上
（1）请你在所给的网格中建立平面直角坐标系，使△ABC的顶点A的坐标为（-3,5）；
（2）在（1）的坐标系中，直接写出△ABC其它两个顶点的坐标；
（3）在（1）的坐标系中，画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1．

22、如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处．
（1）求CE的长；
（2）求点D的坐标．

23、如图，直线y=-x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B'处．

（1）求A、B两点的坐标；
（2）求S△ABO·
（3）求点O到直线AB的距离．
（4）求直线AM的解析式．
24、阅读下面的证明过程，在每步后的横线上填写该步推理的依据，如图，，，是的角平分线，求证：．

证明：是的角平分线
（）
又（）
（）
（）
（）
又（）
（）
（）
25、(1)分解下列因式，将结果直接写在横线上：
x2+4x+4＝，16x2+24x+9＝，9x2﹣12x+4＝
(2)观察以上三个多项式的系数，有42＝4×1×4，242＝4×16×9，(﹣12)2＝4×9×4，于是小明猜测：若多项式ax2+bx+c(a＞0)是完全平方式，则实数系数a、b、c一定存在某种关系．
①请你用数学式子表示a、b、c之间的关系；
②解决问题：若多项式x2﹣2(m﹣3)x+(10﹣6m)是一个完全平方式，求m的值．
26、如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF．
（1）求证：AD平分∠BAC．
（2）写出AB+AC与AE之间的等量关系，并说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】直接利用幂的乘方运算法则结合同底数幂的乘法运算法则求出答案．
【详解】