广西壮族自治区南宁市广西大附属中学2025年高二上学期1月期末教学预测试题含解析.docx

广西壮族自治区南宁市广西大附属中学2025年高二上学期1月期末教学预测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知一组数据，，，，的平均数是2，方差是，那么另一组数据，，，，，的平均数和方差分别是．
A． B． C． D．
2、下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是()
A． B． C． D．
3、小明和小亮同时从学校出发到新华书店去买书，学校和书店相距7500米，小明骑自行车的速度是小亮步行速度的1.2倍，小明比小亮早15分钟到书店，设小亮速度是千米/小时，根椐题意可列方程是（）
A． B． C． D．
4、已知直线，若，则此直线的大致图像可能是（）
A． B． C． D．
5、在钝角三角形中，为钝角，，，，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
6、把式子化筒的结果为（）
A． B． C． D．
7、如图，在中，是的平分线，且，若，则的大小为（）

A． B． C． D．
8、已知x2－2kx＋64是完全平方式，则常数k的值为()
A．8 B．±8 C．16 D．±16
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、目前科学家发现一种新型病毒的直径为0.0000251米,用科学记数法表示该病毒的直径为米.
10、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b、c，若a+b-c=1．s表示Rt△ABC的面积，l表示Rt△ABC的周长，则________．
11、如图，在△ABC中，∠C=46°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是_____．

12、如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1＋S2等_________．

13、如图，中，，将折叠，使点与的中点重合，折痕为则线段的长为________．

14、比较大小：_______3（填“˃”或“=”或“<”）．
15、一种病毒的直径为0.000023m，这个数用科学记数法表示为_____．
16、重庆农村医疗保险已经全面实施．某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为：20，24，27，28，31，34，38，则这组数据的中位数是_______．
17、若关于的方程有增根，则k的值为____________．
18、点P(3，-4)到x轴的距离是_____________．
19、已知三角形三边长分别为、、（a＞0，b＞0），请借助构造图形并利用勾股定理进行探究，得出此三角形面积为____（用含a、b的代数式表示）．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在中，，，点、分别为、中点，，，若，求的长．

21、某旅行团去景点游览，共有成人和儿童20人，且旅行团中儿童人数多于成人．景点规定：成人票40元/张，儿童票20元/张．
（1）若20人买门票共花费560元，求成人和儿童各多少人？
（2）景区推出“庆元旦”优惠方案，具体方案为：
方案一：购买一张成人票免一张儿童票费用；
方案二：成人票和儿童票都打八折优惠；
设：旅行团中有成人a人，旅行团的门票总费用为W元．
①方案一：_____________________；
方案二：____________________；
②试分析：随着a的变化，哪种方案更优惠？
22、已知，点P是等边三角形△ABC中一点，线段AP绕点A逆时针旋转60°到AQ，连接PQ、QC．
（1）求证：PB＝QC；
（2）若PA＝3，PB＝4，∠APB＝150°，求PC的长度．

23、如图，平分，交于点，，垂足为，过点作，交于点．求证：点是的中点．

24、如图，点A、、、在同一直线上，，AF∥DE，.求证：.

25、如图，已知点在线段上，分别以，为边长在上方作正方形，，点为中点，连接，，，设，．

（1）若，请判断的形状，并说明理由；
（2）请用含，的式子表示的面积；
（3）若的面积为6，，求的长．
26、某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．
（1）根据图示填写下表；
班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）8585九（2）80（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
（3）计算两班复赛成绩的方差．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据数据的变化和其平均数及方差的变化规律求得新数据的平均数及方差即可．
【详解】解：∵数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，
∴数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数是3×2-2=4；
∵数据