广东省江门市恩平市2025年数学八上期中学业质量监测模拟试题含解析.docx

广东省江门市恩平市2025年数学八上期中学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在平面直角坐标系中，将点P(1，4)向左平移3个单位长度得到点Q，则点Q所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2、下列各数中是无理数的是（）
A． B． C． D．
3、要使分式的值为0，你认为x可取得数是
A．9 B．±3 C．﹣3 D．3
4、每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读数情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：则这50名学生读数册数的众数、中位数是（）
册数01234人数31316171A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，2
5、下列描述不能确定具体位置的是（）
A．某影剧院排号 B．新华东路号
C．北纬度，东经度 D．南偏西度
6、下列各点中，位于第二象限的是（）
A．（4，3） B．（﹣3，5） C．（3，﹣4） D．（﹣4，﹣3）
7、如图，为等边三形内的一点，，将线段以点为旋转中心逆时针旋转60°得到线段，下列结论:①点与点的距离为5；②；③可以由绕点进时针旋转60°得到；④点到的距离为3；⑤，其中正确的有()

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8、如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（）

A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、下列图形是由一连串直角三角形演化而成，其中．则第3个三角形的面积______；按照上述变化规律，第（是正整数）个三角形的面积______．

10、如图，BE⊥AC，垂足为D，且AD＝CD，BD＝ED.若∠ABC＝54°，则∠E＝________°.

11、若不等式的解集为，则满足________．
12、如图，已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至点E，使CE=CD=1，连接DE，则BE=________．

13、如图，已知，则_________．

14、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=4，点D是BC上一动点，以BD为边在BC的右侧作等边△BDE，F是DE的中点，连结AF，CF，则AF+CF的最小值是_____.

15、如果a+b=5，ab=﹣3，那么a2+b2的值是_____．
16、在平面直角坐标系中，点的坐标是，则点关于轴对称的对称点的坐标是__________．
17、如果一粒芝麻约有0.000002千克，那么10粒芝麻用科学记数法表示为_______千克．
18、0.00000203用科学记数法表示为____．
19、如图，，要使，则的度数是_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图所示，在中，，D是上一点，过点D作于点E，延长和，相交于点F，求证：是等腰三角形．

21、（习题再现）课本中有这样一道题目：如图，在四边形中，分别是的中点，.求证：.（不用证明）

（习题变式）（1）如图，在“习题再现”的条件下，延长与交于点，与交于点，求证：.

（2）如图，在中，，点在上，，分别是的中点，连接并延长，交的延长线于点，连接，，求证：.

22、如图，一次函数的图像与的图像交于点，与轴和轴分别交于点和点，且点的横坐标为.
(1)求的值与的长;
(2)若点为线段上一点，且，求点的坐标.

23、如图正比例函数y=2x的图像与一次函数的图像交于点A（m,2）,一次函数的图象经过点B（-2，-1）与y轴交点为C与x轴交点为D．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求的面积．

24、已知:如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上的一点.
求证:△ACE≌△BCD．

25、某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元，求这两次各购进这种衬衫多少件？
26、已知：y-2与x成正比例，且x=2时，y=4.
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点M（m，3）在这个函数的图象上，求点M的坐标．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】向左平移，纵坐标不变，横坐标减3即可．
【详解】解：平移后点Q的坐标为（1﹣3，4），即Q（﹣2，4），
∴点Q所在的象限是第二象限，
故选择：B．
本题考查点在象限问题，关键上掌握平移特征，左右平移纵坐标不变，横坐标减去或加上平移距离．
2、答案：B
【分析】分别根据无理数的定义即可判定选择项．
【详解】A、是有限小数，是有理数，不是无理数；