广东省江门市恩平市2025年八年级数学第一学期期中质量检测模拟试题含解析.docx

广东省江门市恩平市2025年八年级数学第一学期期中质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、计算结果正确的是（）
A． B． C． D．
2、小莹和小博士下棋小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用表示，左下角方子的位置用表示，小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，她放的位置是

A． B． C． D．
3、在△ABC中，若∠B=∠C=2∠A，则∠A的度数为（）
A．72° B．45° C．36° D．30°
4、下列各式中，分式的个数为（）
，，，，，，
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5、如果分式的值为0，则x的值是（）
A．1 B．0 C．﹣1 D．±1
6、下列命题中，属于真命题的是（）
A．三角形的一个外角大于内角 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C．无理数与数轴上的点是一一对应的 D．对顶角相等
7、能说明命题“”是假命题的一个反例是（）
A．a＝-2 B．a＝0 C．a＝1 D．a＝2
8、下列命题是真命题的是（）
A．相等的角是对顶角 B．一个角的补角是钝角
C．如果ab=0，那么a+b=0 D．如果ab=0，那么a=0或b=0
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每枝钢笔5元，那么小明最多能买________枝钢笔．
10、分解因式：______________
11、请先观察下列算式，再填空：32﹣12＝8×1，52﹣32＝8×2，72﹣52＝8×3，92﹣72＝8×4…通过观察归纳，写出第2020个算式是：_____．
12、某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为元，足球的单价为元，依题意，可列方程组为____________．
13、如图，在中，分别以点A和点C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M、N；作直线MN分别交BC、AC于点D、点E，若，的周长为13cm，则的周长为________.

14、如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，以此类推……则正方形OB2019B2020C2020的顶点B2020的坐标是_____.

15、已知9y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是_______．
16、团队游客年龄的方差分别是S甲2＝1.4，S乙2＝18.8，S丙2＝2.5，导游小力最喜欢带游客年龄相近龄的团队，则他在甲、乙、丙三个的中应选_____．
17、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD为∠CAB的角平分线,若CD=3，则DB=____.

18、小刚准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边远的水底，竹竿高出水面，当他把竹竿的顶端拉向岸边时，竹竿和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为_______．
19、若，则的值是__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．
（1）下列分式：①；②；③；④．其中是“和谐分式”是（填写序号即可）；
（2）若a为正整数，且为“和谐分式”，请写出a的值；
（3）在化简时，
小东和小强分别进行了如下三步变形：
小东：原式===，
小强：原式==，
显然，小强利用了其中的和谐分式，第三步所得结果比小东的结果简单，原因是：，
请你接着小强的方法完成化简．
21、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若△ABC、△AMN周长分别为13cm和8cm.

（1）求证：△MBE为等腰三角形；
（2）线段BC的长.
22、如图，在等腰中，，点在线段上运动(不与重合)，连结，作，交线段于点．

（1）当时，=°；点从点向点运动时，逐渐变(填“大”或“小”)；
（2）当等于多少时，，请说明理由；
（3）在点的运动过程中，的形状也在改变，判断当等于多少度时，是等腰三角形．
23、证明“角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上”.
24、已知直线经过点和，求该直线的解析式．
25、如图，在等边△ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E（点E不与点A重合）．

（1）若∠CAP＝20°．
①求∠AEB＝°；
②连结CE，直接写出AE，BE，CE之间的数量关系．
（2）若∠CAP＝α（0°＜α＜120°）．
①∠AE