江苏省南京一中学2025年八年级数学上学期期中学业质量监测模拟试题含解析.docx

江苏省南京一中学2025年八年级数学上学期期中学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列关于三角形分类不正确的是（整个大方框表示全体三角形）（）
A． B．
C． D．
2、如图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为（）

A．2 B．3 C．4 D．5
3、已知+c2﹣6c+9＝0，则以a，c为边的等腰三角形的周长是（）
A．8 B．7 C．8或7 D．13
4、在实数范围内，有意义，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
5、如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A=30°，BD=2cm，则AB的长度是（）

A．2cm B．4cm
C．8cm D．16cm
6、下列各分式中，最简分式是()
A． B． C． D．
7、若，则内应填的式子是（）
A． B． C．3 D．
8、在Rt△ABC中，已知AB=5，AC=4，BC=3，∠ACB=90°，若△ABC内有一点P到△ABC的三边距离相等，则这个距离是()
A．1 B． C． D．2
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、因式分解：____．
10、在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0），且平行于y轴，点P的坐标是（﹣a，0），其中0＜a＜3，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，则PP2的长为_____．
11、已知，，那么_________．
12、如图，在扇形BCD中，∠BCD=150°，以点B为圆心，BC长为半径画弧交BD于点A，连接AC，若BC=8，则图中阴影部分的面积为________

13、如图，在RtABC中，∠C=90°，BD是ABC的平分线，交AC于D，若CD=n，AB=m，则ABD的面积是_______．

14、二元一次方程组的解为_________．
15、如图，在△ABC中，∠C=31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A=°．

16、若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是_______.
17、如图，已知点，分别在边和上，点在的内部，平分．若，则的度数为______．

18、在平面直角坐标系中，若点A的坐标为（8，4），则点A到y轴的距离为_____．
19、如图，有一块四边形草地，，.则该四边形草地的面积是___________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，函数的图像分别与x轴、y轴交于A、B两点，点C在y轴上，AC平分．
(1)求点A、B的坐标；
(2)求的面积；
(3)点P在坐标平面内，且以A、B、P为顶点的三角形是等腰直角三角形，请你直接写出点P的坐标．

21、先化简，再求值：（2x+y）（2x﹣y）﹣（x2y+xy2﹣y3）÷y，其中x＝﹣，y＝．
22、为表彰在某活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品．已知5个文具盒、2支钢笔共需100元；3个文具盒、1支钢笔共需57元．
（1）每个文具盒、每支钢笔各多少元？
（2）若本次表彰活动，老师决定购买10件作为奖品，若购买个文具盒，10件奖品共需元，求与的函数关系式．如果至少需要购买3个文具盒，本次活动老师最多需要花多少钱？
23、一辆汽车开往距离出发地200km的目的地，出发后第1小时内按原计划的速度匀速行驶，1小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前30分钟到达目的地，求前1小时的行驶速度．
24、有一块形状为四边形的钢板，量得它的各边长度为AB=9cm，BC=12cm，CD=17cm，DA=8cm，∠B=90°，求这块钢板的面积．

25、雾霾天气持续笼罩我国大部分地区，困扰着广大市民的生活，口罩市场出现热销，小明的爸爸用12000元购进甲、乙两种型号的口罩在自家商店销售，销售完后共获利2700元，进价和售价如表：

（1）小明爸爸的商店购进甲、乙两种型号口罩各多少袋？
（2）该商店第二次以原价购进甲、乙两种型号口罩，购进甲种型号口罩袋数不变，而购进乙种型号口罩袋数是第一次的2倍，甲种口罩按原售价出售，而效果更好的乙种口罩打折让利销售，若两种型号的口罩全部售完，要使第二次销售活动获利不少于2460元，每袋乙种型号的口罩最多打几折？
26、如图，直线：交轴于点，直线交轴于点，与的交点的横坐标为1，连结．

（1）求直线的函数表达式；
（2）求的面积．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】给出知识树，分析其中的错误，这就要求平时学习扎实认真，概念掌握的准确．
【详解】解：根据选项，可知根据角和边来对三角形分别进行分类．
故选：C．
此题考查三角形问题，很基础的一道考查数学概念的题目，在考查知识的同时也考查了