广西壮族自治区湾县2025年高二上学期1月期末教学检测模拟试题含解析.docx

广西壮族自治区湾县2025年高二上学期1月期末教学检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，A、C是函数的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D．记的面积为，的面积为，则和的大小关系是（）

A． B．
C． D．由A、C两点的位置确定
2、下列分式不是最简分式的是（）
A． B． C． D．
3、已知函数图像上三个点的坐标分别是（）、（）、（），且.那么下列关于的大小判断，正确的是（）
A． B． C． D．
4、如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按图中所标注的数据，计算图中实线所围成的面积S是（）

A．50 B．62 C．65 D．68
5、下列等式正确的是()
A．(﹣1)﹣3=1 B．(﹣2)3×(﹣2)3=﹣26
C．(﹣5)4÷(﹣5)4=﹣52 D．(﹣4)0=1
6、如图，在等腰中，，是斜边的中点，交边、于点、，连结，且，若，，则的面积是()

A．2 B．2.5 C．3 D．3.5
7、一个笼子装有鸡和兔，共有10个头，34只脚，每只鸡有两只脚，每只兔有四只脚.设鸡有只，兔有只，则可列二元一次方程组（）
A． B．
C． D．
8、小明学习了全等三角形后总结了以下结论：
①全等三角形的形状相同、大小相等；
②全等三角形的对应边相等、对应角相等；
③面积相等的两个三角形是全等图形；
④全等三角形的周长相等
其中正确的结论个数是()
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知是方程组的解，则5a﹣b的值是_____．
10、石墨烯是从石墨材料中剥离出来，由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体．石墨烯（Graphene）是人类已知强度最高的物质，据科学家们测算，要施加55牛顿的压力才能使1．111111米长的石墨烯断裂．其中1．111111用科学记数法表示为__________．
11、如图，点O为等腰三角形ABC底边BC的中点,,,腰AC的垂直平分线EF分别交AB、AC于E、F点,若点P为线段EF上一动点，则△OPC周长的最小值为_________．

12、若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+y＝36的解，则k的值为_____．
13、计算：_____.
14、如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB=．

15、如图，和都是等腰三角形，且，当点在边上时，_________________度．

16、若是一个完全平方式，则k=___________．
17、若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是______．
18、分解因式：x2-2x+1=__________．
19、如图，△ABC≌△ADE，∠EAC＝35°，则∠BAD＝_____°．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：如图，为线段上一点，，，．

求证：．
21、计算
（1）
（2）
（3）
22、已知：如图，9×9的网格中（每个小正方形的边长为1）有一个格点△ABC．
（1）利用网格线，画∠CAB的角平分线AQ，交BC于点Q，画BC的垂直平分线，交射线AQ于点D；
（2）连接CD、BD，则∠CDB＝°．

23、计算：
（1）；
（2）．
24、如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC

①求证：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．
25、已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）．
（1）请以y轴为对称轴，画出与△ABC对称的△A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标；
（2）△ABC的面积是．
（3）点P（a+1，b-1）与点C关于x轴对称，则a=，b=．

26、正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点．
（1）在图①中，画一个面积为10的正方形；
（2）在图②、③中，分别画两个不全等的直角三角形，使它们的三边长都是无理数．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=k|．
【详解】由题意得：S1=S2=|k|=．
故选：C．
本题主要考查了反比例函数y＝中k的几何意义，即图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数