广东省河源市和平县2025年高二上学期1月期末教学联考模拟试题含解析.docx

广东省河源市和平县2025年高二上学期1月期末教学联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若分式的值为，则的值为
A． B． C． D．
2、点P(－2,3)到x轴的距离是()
A．2 B．3 C． D．5
3、一个多边形的各个内角都等于120°，则它的边数为（）
A．3 B．6 C．7 D．8
4、如图，AE∥CD，△ABC为等边三角形，若∠CBD=15°，则∠EAC的度数是（）

A．60° B．45° C．55° D．75°
5、小明和小亮同时从学校出发到新华书店去买书，学校和书店相距7500米，小明骑自行车的速度是小亮步行速度的1.2倍，小明比小亮早15分钟到书店，设小亮速度是千米/小时，根椐题意可列方程是（）
A． B． C． D．
6、估计的值在（）
A．3.2和3.3之间 B．3.3和3.4之间 C．3.4和3.5之间 D．3.5和3.6之间
7、下列等式正确的是（）
A． B． C． D．
8、已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（﹣m，1）在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围为________．
10、如图，已知,要使,还需添加一个条件，则可以添加的条件是．（只写一个即可，不需要添加辅助线）

11、如图,正方形的边长为5，，连结，则线段的长为________．

12、在中，已知，点分别是边上的点，且．则______．
13、分式有意义的条件是__________．
14、如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为_______．

15、如图，和关于直线对称，和关于直线对称，与相交于点，与相交于点，若，，则的度数为____．

16、如图，已知△ABC的六个元素，其中a、b、c表示三角形三边的长，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC一定全等的图形是__．

17、根据…的规律，可以得出的末位数字是___________．
18、腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为_____．
19、木工师傅做完房门后，为防止变形，会在门上钉上一条斜拉的木条，这样做的根据是______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：如图，点A，D，C在同一直线上，AB∥EC，AC=CE，∠B=∠EDC,求证：BC=DE

21、如图，在平面直角坐标系中，点，点.
（1）①画出线段关于轴对称的线段；
②在轴上找一点使的值最小（保留作图痕迹）；
（2）按下列步骤，用不带刻度的直尺在线段找一点使.
①在图中取点，使得，且，则点的坐标为___________；
②连接交于点，则点即为所求.

22、为整治城市街道的汽车超速现象，交警大队在某街道旁进行了流动测速.如图，一辆小汽车在某城市街道上直行，某一时刻刚好行驶到离车速检测仪的处，过了后，小汽车到达离车速检测仪的处，已知该段城市街道的限速为，请问这辆小汽车是否超速？

23、如图（1），在ABC中，，BC=9cm,AC=12cm,AB=15cm.现有一动点P，从点A出发，沿着三角形的边ACCBBA运动，回到点A停止，速度为3cm/s，设运动时间为ts．
（1）如图（1），当t=______时，△APC的面积等于△ABC面积的一半；
（2）如图（2），在△DEF中，，DE=4cm,DF=5cm,．在△ABC的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着ABBCCA运动，回到点A停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好，求点Q的运动速度．

24、如图，已知：AB∥CD．
（1）在图中，用尺规作∠ACD的平分线交AB于E点；
（2）判断△ACE的形状，并证明.

25、计算
（1）
（2）
（3）解方程组：
26、（1）如图①，直线经过正三角形的顶点，在直线上取两点、，使得，，求证：．
（2）将（1）中的直线绕着点逆时针方向旋转一个角度到如图②的位置，并使，，通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据分式值为0，分子为0，分母不为0，得出x+3=0,解方程即可得出答案．
【详解】因为分式的值为，
所以x+3=0，
所以x=-3.
故选A.
考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注：“分母不为零”这个条件不能少．
2、答案：B
【解析】直接利用点的坐标性质得出答案．
【详解】点P（-2，1）到x轴的距离是：1．
故选B．
此题主要考查了点的坐标，正确把握点的坐标性质是解题关键．
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