张掖市重点中学2025年八年级数学上学期期中经典试题含解析.docx

张掖市重点中学2025年八年级数学上学期期中经典试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则∠BDC的度数为（）

A．60° B．45° C．75° D．90°
2、如图，中，，，，则等于（）

A． B． C． D．
3、如图，点E是等腰三角形△ABD底边上的中点，点C是AE延长线上任一点，连接BC、DC，则下列结论中：①BC=AD；②AC平分∠BCD；③AC=AB；④∠ABC=∠ADC．一定成立的是（）

A．②④ B．②③ C．①③ D．①②
4、计算12a2b4•(﹣)÷(﹣)的结果等于()
A．﹣9a B．9a C．﹣36a D．36a
5、如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（）

A．∠1=∠4 B．∠3=∠5 C．∠2+∠5=180° D．∠2+∠4=180°
6、某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（）

A．10，15 B．13，15 C．13，20 D．15，15
7、已知线段，，线段与、构成三角形，则线段的长度的范围是（）
A． B． C． D．无法确定
8、的相反数是（）
A．9 B．-9 C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、计算-=__________.
10、已知一个多边形的内角和是1620°，则这个多边形是_____边形．
11、如图，已知函数y=ax+b和的图象交于点P，根据图象，可得关于x的二元一次方程组的解是_______．

12、如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是_____．

13、如图，点O为等腰三角形ABC底边BC的中点,,,腰AC的垂直平分线EF分别交AB、AC于E、F点,若点P为线段EF上一动点，则△OPC周长的最小值为_________．

14、如图，将长方形沿对角线折叠，得到如图所示的图形，点的对应点是点，与交于点.若，，则的长是_____．

15、如图，一张三角形纸片，其中，，，现小林将纸片做三次折叠：第一次使点落在处；将纸片展平做第二次折叠，使点若在处；再将纸片展平做第三次折叠，使点落在处，这三次折叠的折痕长依次记为，则的大小关系是（从大到小）__________．

16、一种植物果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，该质量请用科学记数法表示_____克．
17、一个等腰三角形的内角为80°，则它的一个底角为_____．
18、如图，在中，平分于点，如果，那么等于_____________.

19、以方程组的解为坐标的点在第__________象限．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知，点P是等边三角形△ABC中一点，线段AP绕点A逆时针旋转60°到AQ，连接PQ、QC．
（1）求证：PB＝QC；
（2）若PA＝3，PB＝4，∠APB＝150°，求PC的长度．

21、某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段、分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程（米）与所用时间（分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：

（1）求点的坐标和所在直线的函数关系式
（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆
22、某公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77000元，已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台．
（1）求该公司至少购买甲型显示器多少台？
（2）若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，问有哪些购买方案？
23、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．
求证：AD=BC．

24、已知：，，求的值
25、如图，已知△ABC．
（1）求作点P，使点P到B、C两点的距离相等，且点P到∠BAC两边的距离也相等(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)．
（2）在（1）中，连接PB、PC，若∠BAC=40°，求∠BPC的度数．

26、如图，△ABC中，AD是角平分线，点G在CA的延长线上，GE交AB于F，交BC于点E，并且∠G=∠AFG．
求证：AD∥EF．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据三角形的外角的性质计算，得到答案．
【详解】∵∠GFA＝90°，∠A＝45°，
∴∠CGD＝45°，
∴∠BDC