张掖市重点中学2025年八年级数学上学期期中达标检测试题含解析.docx

张掖市重点中学2025年八年级数学上学期期中达标检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各式是分式的是（）
A． B． C． D．
2、已知△ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC全等的三角形是（）

A．只有乙 B．只有丙 C．甲和乙 D．乙和丙
3、如图，将一张长方形纸片对折，再对折，然后沿第三个图中的虚线剪下，将纸片展开，得到一个四边形，这个四边形的面积是（）

A． B． C． D．
4、如图，△中，，是中点，下列结论，不一定正确的是（）

A． B．平分 C． D．
5、的立方根是()
A．－1 B．0 C．1 D．±1
6、如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=6cm，AD=5cm，那么BC的长是（）

A．4cm B．5cm C．6cm D．无法确定
7、下列各数组中，不是勾股数的是()
A．，， B．，，
C．，， D．，，（为正整数）
8、如图，在中，，，是的中垂线，是的中垂线，已知的长为，则阴影部分的面积为（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，AD是等边△ABC的中线，E是AC上一点，且AD=AE，则∠EDC=°
10、为了提高居民的节水意识，今年调整水价，不仅提高了每立方的水价，还施行阶梯水价．图中的和分别表示去年和今年的水费(元)和用水量（）之间的函数关系图像．如果小明家今年和去年都是用水150，要比去年多交水费________元．

11、若，，则代数式的值为__________．
12、一组数据5，，2，，，2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的极差是________.
13、计算：_________．
14、大家一定熟知杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）

根据前面各式规律，则．
15、如图，在中，，，，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交点分别为点，，过，两点作直线交于点，则的长是_______．

16、如图，中，是的中点，则________________度．

17、若点M（m，﹣1）关于x轴的对称点是N（2，n），则m+n的值是_____．
18、下表给出的是关于某个一次函数的自变量x及其对应的函数值y的部分对应值，
x…﹣2﹣10…y…m2n…则m+n的值为_____．
19、对于实数a，b，c，d，规定一种运算=ad-bc，如=1×(-2)-0×2=-2，那么当=27时，则x=_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）计算：
①
②
（2）解方程
①（用代入法）
②（用加减法）
21、学校举行广播操比赛，八年级三个班的各项得分及三项得分的平均数如下(单位：分)．
服装统一服装统一动作规范三项得分平均分一班80848884二班97788085三班90788484根据表中信息回答下列问题：
学校将“服装统一”、“队形整齐”、“动作规范”三项按的比例计算各班成绩,求八年级三个班的成绩；
由表中三项得分的平均数可知二班排名第一，在的条件下，二班成绩的排名发生了怎样的变化，请你说明二班成绩排名发生变化的原因．
22、如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，CE=CD，

（1）求证：DB=DE
（2）在图中过D作DF⊥BE交BE于F，若CF=4，求△ABC的周长．
23、解不等式组：，并求出它的最小整数解．
24、如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D,E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F.

(1)求证：∠ABE＝∠ACD；
(2)求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC．
25、阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：
如图1，在中，平分，．求证：
小明通过思考发现，可以通过“截长、补短”两种方法解决问题：

方法1：如图2，在上截取，使得，连接，可以得到全等三角形，进而解决问题
方法二：如图3，延长到点，使得，连接，可以得到等腰三角形，进而解决问题

（1）根据阅读材料，任选一种方法证明
（2）根据自己的解题经验或参考小明的方法，解决下面的问题：如图4，四边形中，是上一点，，，，探究、、之间的数量关系，并证明

26、如图，三个顶点坐标分别是
（1）请画出关于轴对称的；
（2）直接写出的坐标；
（3）求出的面积．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】由分式的定义分别进行判断，即可得到答案．
【详解】解：根据分式的定义，则
是分式；
故选：D．
本题考查了分式的定义，解题的关键是掌握分式的定义进行判断．
2、答案：D
【分析】根据全等三角形的判定ASA，SAS，AAS，SSS，看图形