张掖市重点中学2025年八年级数学第一学期期中检测试题含解析.docx

张掖市重点中学2025年八年级数学第一学期期中检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60°，那么这个三角形是（）
A．等边三角形 B．等腰直角三角形
C．等腰三角形 D．含30°角的直角三角形
2、二次根式的值是（）
A．﹣3 B．3或﹣3 C．9 D．3
3、某区10名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如下表：
人数3421分数8029095那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是（）
A．2和1．5 B．2．5和2 C．2和2 D．2．5和80
4、已知A，B两点的坐标是A（5，a），B（b，4），若AB平行于x轴，且AB=3，则a+b的值为（）
A．6或9 B．6 C．9 D．6或12
5、已知线段，，线段与、构成三角形，则线段的长度的范围是（）
A． B． C． D．无法确定
6、下列实数中是无理数的是（）
A．QUOTE B．QUOTE C．0.38 D．QUOTE
7、如图，在中，点是边的中点，交对角线于点，则等于（）

A． B． C． D．
8、在平面直角坐标系中，点A（2,3）与点B关于轴对称，则点B的坐标为
A．（3,2） B．（－2，－3） C．（－2,3） D．(2,－3)
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，的为40°，剪去后得到一个四边形，则__________度.

10、如图，已知点是直线外一点，是直线上一点，且，点是直线上一动点，当是等腰三角形时，它的顶角的度数为________________．

11、如图，△ABC≌△DEC，∠ACD＝28°，则∠BCE＝_____°．

12、如图，点B，A，D，E在同一条直线上，AB＝DE，BC∥EF，请你利用“ASA”添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是_____．

13、点在第四象限，则x的取值范围是_______．
14、如图，已知△ABC是等边三角形，分别在AC、BC上取点E、F，且AE=CF，BE、AF交于点D，则∠BDF＝______．

15、一个六边形的内角和是___________.
16、如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E.已知CD=2,则AB的长度等于____________．

17、已知三角形的三边长均为整数，其中两边长分别为1和3，则第三边长为_______.
18、不等式组的解为，则的取值范围是______．
19、如图，中，，将折叠，使点与的中点重合，折痕为则线段的长为________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，AE⊥BC，垂足为E，且CF∥AD．

（1）如图1，若△ABC是锐角三角形，∠B=30°，∠ACB=70°，则∠CFE=度；
（2）若图1中的∠B=x，∠ACB=y，则∠CFE=；（用含x、y的代数式表示）
（3）如图2，若△ABC是钝角三角形，其他条件不变，则（2）中的结论还成立吗？请说明理由．
21、解方程：
（1）4x2＝25
（2）（x﹣2）3+27＝0
22、如图,在等边三角形ABC中,D是AB上的一点,E是CB延长线上一点,连结CD,DE,已知∠EDB=∠ACD，
（1）求证:△DEC是等腰三角形.
（2）当∠BDC=5∠EDB,BD=2时,求EB的长.

23、如图，在中，

（1）请用尺规作图的方法作出的角平分线交于点．（不写作法，保留作图痕迹．）
（2）若，，求的面积．
24、如图所示，数轴上表示的对应点分别为，点关于点的对称点为，设点所表示的数为．

写出实数的值．
求的值．
25、计算：[（x2+y2）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷4y．
26、如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边且BE＝CF，AD+EC＝AB．

（1）求证：△DEF是等腰三角形；
（2）当∠A＝40°时，求∠DEF的度数．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】∵这个三角形是轴对称图形，
∴一定有两个角相等，
∴这是一个等腰三角形.
∵有一个内角是60°，
∴这个三角形是等边三角形.
故选A.
2、答案：D
【分析】本题考查二次根式的化简，．
【详解】．
故选D．
本题考查了根据二次根式的意义化简．
二次根式化简规律：当a≥0时，＝a；当a≤0时，＝﹣a．
3、答案：B
【分析】根据众数及平均数的定义，即可得出答案．
【详解】解：这组数据中2出现的次数最多，故众数是2；平均数＝（80×3＋2×4＋90×2＋93×1）＝2.3．故选：B．
本题考查了众数及平均