广东省深圳市南山区北师大附中2025年高二上学期1月期末教学检测试题含解析.docx

广东省深圳市南山区北师大附中2025年高二上学期1月期末教学检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列说法：
①无理数都是无限小数；
②的算术平方根是3；
③数轴上的点与实数一一对应；
④平方根与立方根等于它本身的数是0和1；
⑤若点A（-2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标是（-2，-3）.
其中正确的个数是()
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、在下面四个图案中，如果不考虑图中的文字和字母，那么不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
3、如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A，B到海岸的距离分别为AC和BD，且AC=BD，若点A到河岸CD的中点的距离为500米，则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是（）

A．750 米 B．1500米 C．500 米 D．1000米
4、等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则周长为（）
A．13cm B．17cm C．13cm或17cm D．11cm或17cm
5、如果把分式中的x，y同时扩大为原来的4倍，现么该分式的值（）
A．不变 B．扩大为原来的4倍
C．缩小为原来的 D．缩小为原来的
6、如图，在中，，按以下步骤作图：
①以点为圆心，小于的长为半径画弧，分别交于点；
②分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点；
③作射线交边于点．则的度数为（）

A．110° B．115° C．65° D．100°
7、在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是轴对称图形的（）
A． B． C． D．
8、如图，已知AB=AD，AC=AE，若要判定△ABC≌△ADE，则下列添加的条件中正确的是（）

A．∠1=∠DAC B．∠B=∠D C．∠1=∠2 D．∠C=∠E
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知，，则的值是________________________．
10、若点（m，n）在函数y＝2x﹣1的图象上，则2m﹣n的值是_____．
11、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是__________．
12、已知，，则的值为_________．
13、如图，已知△ABC的周长是22，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是_____．

14、若，则的值为_________．
15、·（-）的值为_______
16、如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数y=-3x+k的图象相交于点P(1，m)，则两条直线与x轴围成的三角形的面积为_______．

17、若关于x的分式方程有正数解，则m的取值范围是______________．
18、已知5+QUOTE的小数部分为a，5﹣QUOTE的小数部分为b，则a+b=_____．
19、将0.0021用科学记数法表示为___________.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、为了预防“流感”，某学校在休息日用“药熏”消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米的含药量y（毫克）与时间x（时）成正比例；药物释放结束后，y与x成反比例；如图所示，根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数解析式；
（2）据测定，当药物释放结束后，每立方米的含药量降至0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多长时间，学生才能进入教室？

21、如图，已知点，，，在一条直线上，且，，，求证：．

22、化简或计算：
（1）
（2）
23、已知：如图，点A．F，E．C在同一直线上，AB∥DC，AB=CD，∠B=∠D,
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若点E，G分别为线段FC，FD的中点，连接EG，且EG=5，求AB的长．

24、计算：
（1）
（2）解分式方程

25、如图，已知∠ADC=90°，AD=8，CD=6，AB=26，BC=1．
（1）试说明：△ABC是直角三角形．
（2）请求图中阴影部分的面积．

26、如示例图将4×4的棋盘沿格线划分成两个全等的图形，请再用另外3种方法将4×4的棋盘沿格线划分成两个全等图形（约定某两种划分法可经过旋转、轴对称得到的划分法为相同划分法）．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据无理数的定义判断①；根据算术平方根的定义判断②；根据实数与数轴的关系判断③；根据平方根与立方根的定义判断④；根据关于x轴对称的点的坐标特点判断⑤．
【详解】①无理数都是无限小数，正确；②的算术平方根是，错误；③数轴上的点与实数一一对应，正确；④平方根与立方根等于它本身的数是0，错误；⑤若点A（-2，3）与点B关于x轴对称，