广东省深圳市桃源中学2025年高二上学期1月期末教学调研模拟试题含解析.docx

广东省深圳市桃源中学2025年高二上学期1月期末教学调研模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的是（）

A．点 B．点 C．点 D．点
2、下列分式中，无论x取何值，分式总有意义的是（）
A． B． C． D．
3、下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：
甲乙丙丁平均数（环）9.19.19.19.1方差7.68.69.69.7根据表中数据，要从中选择一名成绩发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4、两个三角形如果具有下列条件：①三条边对应相等；②三个角对应相等；③两条边及它们的夹角对应相等；④两条边和其中一边的对角相等；⑤两个角和一条边对应相等，那么一定能够得到两个三角形全等的是（）
A．①②③④B．①③④⑤C．①③⑤D．①②③④⑤
5、如果把分式中的、的值都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）
A．扩大为原来的2倍 B．缩小为原来的一半
C．扩大为原来的4倍 D．保持不变
6、下列各式中正确的是（）
A． B． C． D．
7、下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）
A．m（a+b）＝ma+mbB．a2+4a﹣21＝a（a+4）﹣21
C．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）D．x2+16﹣y2＝（x+y）（x﹣y）+16
8、已知是整数，当取最小值时，的值是()
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图在中，是的中线，是上的动点，是边上动点，则的最小值为______________．

10、若关于的方程的解不小于,则的取值范围是_______．
11、已知，，，，…，根据此变形规律计算：++++…++______．
12、如图，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，已知，其中阴影部分面积是_____________平方单位．

13、如图，在等边三角形ABC中，点D在边AB上，点E在边AC上，将△ADE折叠，使点A落在BC边上的点F处，则∠BDF+∠CEF＝_____．

14、不等式的解集为________.
15、如图，在等边三角形中，，点为边的中点，点为边上的任意一点（不与点重合），将沿折叠使点恰好落在等边三角形的边上，则的长为_______cm．

16、将一副三角板如图叠放，则图中∠AOB的度数为_____．

17、如图，中，，以为边在的外侧作两个等边和，，则的度数为________．

18、中是最简二次根式的是_____．
19、如图，在中，，，边的垂直平分线交，于，，则的周长为__________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知等边△ABC中，点D在BC边的延长线上，CE平分∠ACD，且CE=BD，判断△ADE的形状，并说明理由．

21、计算：（m+n+2）（m+n﹣2）﹣m（m+4n）．
22、每到春夏交替时节，雄性杨树会以漫天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰．为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如图所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．

根据以上统计图，解答下列问题：
（1）本次接受调查的市民公有__________人；
（2）请补全条形统计图；
（3）扇形统计图中请求出扇形的圆心角度数．
23、先化简：，然后给a选择一个你喜欢的数代入求值．
24、如图，为等边三角形，为上的一个动点，为延长线上一点，且．

（1）当是的中点时，求证：．
（2）如图1，若点在边上，猜想线段与之间的关系，并说明理由．
（3）如图2，若点在的延长线上，（1）中的结论是否仍然成立，请说明理由．
25、某农场急需氨肥8t，在该农场南北方向分别有A，B两家化肥公司，A公司有氨肥3t，每吨售价750元；B公司有氨肥7t，每吨售价700元，汽车每千米的运输费用b(单位：元/千米)与运输质量a(单位：t)的关系如图所示．

(1)根据图象求出b关于a的函数表达式(写出自变量的取值范围)．
(2)若农场到B公司的路程是农场到A公司路程的2倍，农场到A公司的路程为m(km)，设农场从A公司购买x(t)氨肥，购买8t氨肥的总费用为y元(总费用＝购买铵肥的费用＋运输费用)，求出y关于x的函数表达式(m为常数)，并向农场建议总费用最低的购买方案．
26、如图，在等边中，线段为边上的中线．动点在直线上时，以为一边在的下方作等边，连结．
（1）求的度数；
（2）若点在线段上时，求证：；
（3）当动点在直线上时，设直线与直线的交点为，试判断是否为定值？并说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5