广西柳州市城中学区文华中学2025年高二上学期1月期末教学学业水平测试模拟试题含解析.docx

广西柳州市城中学区文华中学2025年高二上学期1月期末教学学业水平测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、4的算术平方根是（）
A．±4 B．4 C．±2 D．2
2、四边形ABCD中，若∠A+∠C＝180°且∠B:∠C:∠D＝3:5:6，则∠A为（）.
A．80° B．70° C．60° D．50°
3、把多项式a2﹣4a分解因式，结果正确的是（）
A．a（a﹣4） B．（a+2）（a﹣2） C．（a﹣2）2 D．a（a+2（a﹣2）
4、小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（）．

A．众数是6吨 B．平均数是5吨 C．中位数是5吨 D．方差是
5、如图，在中，，，求证：.当用反证法证明时，第一步应假设（）

A． B． C． D．
6、下列分式不是最简分式的是（）
A． B． C． D．
7、如图，在等边中，平分交于点，点E、F分别是线段BD，BC上的动点，则的最小值等于（）

A． B． C． D．
8、下列交通标志，不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若的3倍与2的差是负数，则可列出不等式______．
10、二次三项式是一个完全平方式，则k=_______.
11、如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(，3)，则不等式2x＞ax+4的解集为___.

12、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，连接EF交AP于点G．给出以下四个结论，其中正确的结论是_____．
①AE＝CF，
②AP＝EF，
③△EPF是等腰直角三角形，
④四边形AEPF的面积是△ABC面积的一半．

13、如图，是内一定点，点，分别在边，上运动，若，，则的周长的最小值为___________.

14、在平面直角坐标系中，已知一次函数y=-1x+1的图像经过P1（x1，y1）、P1（x1，y1）两点，若x1<x1，则y1______y1．（填“>”“<”“="）
15、若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是___________．
16、A、B、C三地在同一直线上，甲、乙两车分别从A，B两地相向匀速行驶，甲车先出发2小时，甲车到达B地后立即调头，并将速度提高10%后与乙车同向行驶，乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，经过一段时间后两车同时到达C地，设两车之间的距离为y（千米），甲行驶的时间x（小时）．y与x的关系如图所示，则B、C两地相距_____千米．

17、计算：=____________．
18、若数据的方差是，则数据的方差是__________．
19、若分式的值为0，则的值为____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、我们知道，有一个内角是直角的三角形是直角三角形，其中直角所在的两条边叫直角边，直角所对的边叫斜边（如图①所示）．数学家还发现：在一个直角三角形中，两条直角边长的平方和等于斜边长的平方。即如果一个直角三角形的两条直角边长度分别是和，斜边长度是，那么。

（1）直接填空：如图①，若a＝3，b＝4，则c＝；若，，则直角三角形的面积是______。
（2）观察图②，其中两个相同的直角三角形边AE、EB在一条直线上，请利用几何图形的之间的面积关系，试说明。
（3）如图③所示，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8，BC＝10，利用上面的结论求EF的长？
21、已知一次函数y1＝kx+b（其中k、b为常数且k≠0）
（1）若一次函数y2＝bx﹣k，y1与y2的图象交于点(2，3)，求k，b的值；
（2）若b＝k﹣1，当﹣2≤x≤2时，函数有最大值3，求此时一次函数y1的表达式．
22、计算．
（1）．
（2）．
23、如图，已知为等边三角形，AE=CD,,相交于点F,于点Q．
（1）求证：≌；
（2）若，求的长．

24、已知：如图，和均为等腰直角三角形，，连结，，且、、三点在一直线上，，．

（1）求证：；
（2）求线段的长．
25、如图，已知AD=BC，AC=BD．

（1）求证：△ADB≌△BCA；
（2）OA与OB相等吗？若相等，请说明理由．
26、如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处．
（1）求CE的长；
（2）求点D的坐标．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】如果一个正数x的平方等于a，即x2=a（x>0）