抚州市重点中学2025年高二上学期1月期末教学监测模拟试题含解析.docx

抚州市重点中学2025年高二上学期1月期末教学监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，是学校举行“爱国主义教育”比赛活动中获得前10名学生的参赛成绩，对于这些成绩，下列说法正确的是（）

A．众数是90分 B．中位数是95分
C．平均数是95分 D．方差是15
2、正比例函数（）的函数值随着增大而减小，则一次函数的图象大致是（）
A． B．
C． D．
3、如图反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离，根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是()

A．体育场离张强家2.5千米 B．张强在体育场锻炼了15分钟
C．体育场离早餐店4千米 D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时
4、在△ABC中,AB=2cm,AC=5cm,若BC的长为整数,则BC的长可能是（）
A．2cm B．3cm C．6cm D．7cm
5、估计的值应在（）
A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间
6、长度分别为a，2，4的三条线段能组成一个三角形，则a的值可能是()
A．1 B．2 C．3 D．6
7、下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）
A．1、2、3 B．2、3、6 C．4、6、8 D．5、6、12
8、在投掷一枚硬币次的试验中，“正面朝下”的频数，则“正面朝下”的频率为()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，六边形是轴对称图形，所在的直线是它的对称轴，若，则的大小是__________．

10、已知实数x，y满足(x2＋y2)2－9＝0，则x2＋y2＝________．
11、“x的与x的和不超过5”用不等式表示为____．
12、如果一个多边形的每个外角都等于，那么这个多边形的内角和是______度．
13、某住宅小区有一块草坪如图所示，已知AB=6米，BC=8米，CD=24米，DA=26米，且AB⊥BC，则这块草坪的面积是________平方米．

14、若点P(a，2015)与点Q(2016，b)关于y轴对称，则_______.
15、如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是_____．

16、若代数式x2+kx+25是一个完全平方式，则k=_____．
17、已知x+y=8，xy=12，则的值为_______.
18、的倒数是__________．
19、如图，CD是的角平分线，于E，，的面积是9，则的面积是_____.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：如图，，点是的中点，平分，.
（1）求证：；
（2）若，试判断的形状，并说明理由.

21、如图，在⊿中，,于,.
⑴.求的长；
⑵.求的长.

22、（1）计算：；
（2）解分式方程：．
23、解方程组：
（1）；
（2）．
24、下列方程及方程组
（1）
（2）
25、已知一次函数的图象经过点.
（1）若函数图象经过原点，求k，b的值
（2）若点是该函数图象上的点，当时，总有，且图象不经过第三象限，求k的取值范围.
（3）点在函数图象上，若，求n的取值范围.
26、计算：-+．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】根据众数、中位数、平均数、方差的定义和统计图中提供的数据分别列出算式，求出答案．
【详解】A、90分的人数最多，众数是90分，正确；B、中位数是90分，错误；C、平均数是分，错误；
D、分，错误；故选：A．
本题考查了折线统计图，用到的知识点是众数、中位数、平均数、方差，关键是能从统计图中获得有关数据，求出众数、中位数、平均数、方差．
2、答案：B
【分析】根据正比例函数的性质得到k<0,然后根据一次函数的性质可得一次函数的图像经过一、三象限,且与y轴的正半轴相交.
【详解】解:正比例函数（）的函数值随着增大而减小.
k<0.
一次函数的一次项系数大于0,常数项大于0.
一次函数的图像经过一、三象限,且与y轴的正半轴相交.
故选:B.
本题考查了一次函数的图象和性质,灵活掌握一次函数图象和性质是解题的关键.
3、答案：C
【分析】根据函数图象的横坐标，可得时间，根据函数图象的纵坐标，可得距离．
【详解】A、由纵坐标看出，体育场离张强家2.5千米，故A正确；
B、由横坐标看出，30-15=15分钟，张强在体育场锻炼了15分钟，故B正确；
C、由纵坐标看出，2.5-1.5=1千米，体育场离早餐店1千米，故C错误；
D、由纵坐标看出早餐店离家1.5千米，由横坐标看出从早餐店回家用了95-65=30分钟=0