广东省深圳市龙岗区龙岭中学2025年八年级数学上学期期中教学质量检测试题含解析.docx

广东省深圳市龙岗区龙岭中学2025年八年级数学上学期期中教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、分式方程+=1的解是（）
A．x＝－1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4
2、无论取什么数，总有意义的分式是（）
A． B． C． D．
3、如图，在中，点为的中点，为的外角平分线，且，若，则的长为()

A．3 B． C．5 D．
4、一种纳米材料的厚度是0.00000034m，数据0.00000034用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
5、不改变分式的值，把它的分子和分母中各项系数都化为整数，则所得结果为（）
A． B．
C． D．
6、如图，在数轴上数表示，的对应点分别是、，是的中点，则点表示的数（）

A． B． C． D．
7、点（﹣4，3）关于x轴对称的点的坐标为（）
A．（4，3） B．（4，﹣3） C．（﹣4，﹣3） D．无法确定
8、若把分式中的x与y都扩大3倍，则所得分式的值（）
A．缩小为原来的 B．缩小为原来的
C．扩大为原来的3倍 D．不变
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知：如图，∠1=∠2=∠3=50°则∠4的度数是__．

10、直角三角形斜边长是5，一直角边的长是3，则此直角三角形的面积为___________．
11、已知三角形三边长分别为6,8,9，则此三角形的面积为__________．
12、已知，则的值为____．
13、已知可以被10到20之间某两个整数整除，则这两个数是___________．
14、如图，D是△ABC内部的一点，AD＝CD，∠BAD＝∠BCD，下列结论中，①∠DAC＝∠DCA；②AB＝AC；③BD⊥AC；④BD平分∠ABC．所有正确结论的序号是_____．

15、如图，一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入_____号球袋．

16、如图，在等边中，，点O在线段上，且，点是线段上一点，连接，以为圆心，长为半径画弧交线段于一个点，连接，如果，那么的长是___________．

17、如图，直线，交于，，交于，若，则_________．

18、在人体血液中，红细胞直径约为0.00077cm，数据0.00077用科学记数法表示为_____．
19、若分式的值为0，则x＝_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝42°，∠DAE＝18°，求∠C的度数．

21、阅读材料：如图1，中，点，在边上，点在上，，，，延长，交于点，，求证：．

分析：等腰三角形是一种常见的轴对称图形，几何试题中我们常将一腰所在的三角形沿着等腰三角形的对称轴进行翻折，从而构造轴对称图形．
①小明的想法是：将放到中，沿等腰的对称轴进行翻折，即作交于(如图2)

②小白的想法是：将放到中，沿等腰的对称轴进行翻折，即作交的延长线于(如图3)

经验拓展：等边中，是上一点，连接，为上一点，，过点作交的延长线于点，，若，，求的长(用含，的式子表示)．

22、某高粱种植户去年收获高粱若干千克，按市场价卖出后收入元，为了落实国家的惠农政策，决定从今年起对农民粮食实行保护价收购，该种植户今年收获的高粱比去年多千克，按保护价卖出后比去年多收人元，已知保护价是市场价的倍，问保护价和市场价分别是多少？
23、如图所示，在中，，D是上一点，过点D作于点E，延长和，相交于点F，求证：是等腰三角形．

24、如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）
（2）在（1）问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积．

25、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B，求证：CD⊥AB．

26、某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：
甲乙进价（元/部）40002500售价（元/部）43003000该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元．
（毛利润=（售价﹣进价）×销售量）
（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？
（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．