新疆伊宁市第七中学2025年高二上学期1月期末教学学业水平测试模拟试题含解析.docx

新疆伊宁市第七中学2025年高二上学期1月期末教学学业水平测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列运算错误的是
A． B．
C． D．
2、如图，在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，则BC边上的高AD为（）

A．8 B．9 C． D．10
3、如图，若，，，则的度数为()

A． B． C． D．
4、下列能作为多边形内角和的是（）
A． B． C． D．
5、如图，，交于点，，，则的度数为（）．

A． B． C． D．
6、在实际生活中，我们经常利用一些几何图形的稳定性或不稳定性，下列实物图中利用了稳定性的是（）
A．电动伸缩门 B．升降台
C．栅栏 D．窗户
7、如图，图形中，具有稳定性的是（）
A． B． C． D．
8、已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是()．
A．5 B．6 C．12 D．16
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、点A（5，﹣1）关于x轴对称的点的坐标是_____．
10、如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=105°，则∠ADC＝°．

11、如图，在中，，，是中点，则点关于点的对称点的坐标是______．

12、已知：如图，、都是等腰三角形，且，，，、相交于点，点、分别是线段、的中点．以下4个结论：①；②；③是等边三角形；④连，则平分以上四个结论中正确的是：______．（把所有正确结论的序号都填上）

13、如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE⊥AD交的延长线于点F，垂足为点E，且BE=3，则AD=____．

14、如图，P为∠MBN内部一定点，PD⊥BN，PD＝3，BD＝1．过点P的直线与BM和BN分别相交于点E和点F，A是BM边上任意一点，过点A作AC⊥BN于点C，有＝3，则△BEF面积的最小值是______．

15、若与点关于轴对称，则的值是___________；
16、若，则的值为_________．
17、若，，则______.
18、一次函数，若随的增大而减小，则点在第______象限．
19、的平方根是_________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、从宁海县到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程与普通列车的行驶路程之和是920千米，而普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍．
（1）求普通列车的行驶路程；
（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车的平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度．
21、如图，OC平分∠AOB,OA=OB,PD⊥AC于点D,PE⊥BC于点E，求证：PD=PE.

22、某列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶150km，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？（用含v的式子表示）
23、广州市花都区某校八年级有180名同学参加地震应急演练，对比发现：经专家指导后，平均每秒撤离的人数是专家指导前的3倍，这180名同学全部撤离的时间比专家指导前快2分钟.求专家指导前平均每秒撤离的人数．
24、如图，已知长方形纸片ABCD中，AB=10，AD=8，点E在AD边上，将△ABE沿BE折叠后，点A正好落在CD边上的点F处．

（1）求DF的长；
（2）求△BEF的面积．
25、问题背景：如图1，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=CB=DB，DB⊥AC．
①直接写出∠ADC的大小；
②求证：AB1+BC1=AC1．
迁移应用：如图1，在四边形ABCD中，∠BAD=60°，AB=BC=CD=DA=1，在∠ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE、CF．
①求证：△CEF是等边三角形；
②若∠BAF=45°，求BF的长．

26、（1）如图（1）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．求证：DE＝BD+CE；
（2）如图（2）将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD+CE是否成立？如成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】试题分析：根据分式的运算法则逐一计算作出判断：
A．，计算正确；
B．，计算正确；
C．，计算正确；
D．，计算错误．
故选D．
2、答案：C
【分析】本题根据所给的条件得知，△ABC是直角三角形，再根据三角形的面积相等即可求出BC边上