广东省潮州市潮安区雅博学校2025年八年级数学第一学期期中综合测试模拟试题含解析.docx

广东省潮州市潮安区雅博学校2025年八年级数学第一学期期中综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在同一直线上，≌，，，则的值为（）

A． B． C． D．
2、分式方程的解是（）
A．x=1 B．x=-1 C．x=2 D．x=-2
3、甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：
①甲步行的速度为60米/分；
②乙走完全程用了32分钟；
③乙用16分钟追上甲；
④乙到达终点时，甲离终点还有300米
其中正确的结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、计算（﹣2x2y3）•3xy2结果正确的是（）
A．﹣6x2y6 B．﹣6x3y5 C．﹣5x3y5 D．﹣24x7y5
5、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A＝30°，AE＝6cm，那么CE等于（）

A．cm B．2cm C．3cm D．4cm
6、如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（）

A．（x+a）（x+a） B．x2+a2+2ax
C．（x-a）（x-a） D．（x+a）a+（x+a）x
7、如图，为线段上一动点(不与点，重合)，在同侧分别作等边和等边，与交于点，与交于点，与交于点，连接.下列五个结论：①；②；③；④DE=DP；⑤.其中正确结论的个数是()

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8、计算的结果，与下列哪一个式子相同？（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、11的平方根是__________．
10、如图，在四边形中，是的中点．点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿向点运动;点同时以每秒3个单位长度的速度从点出发，沿向点运动．点停止运动时，点也随之停止运动，当运动时间为秒时，以点为顶点的四边形是平行四边形，则的值等于_______．

11、若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于__________度．
12、斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度，如图，某路口的斑马线路段横穿双向行驶车道，其中米，在绿灯亮时，小明共用12秒通过，其中通过的速度是通过速度的1.5倍，求小明通过时的速度.设小明通过时的速度是米/秒，根据题意列方程得：______.
13、如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为___________．

14、已知，则的值等于___________．
15、已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与x轴交于（﹣5，0），则关于x的一元一次方程kx+b＝0的解为_____．
16、计算：__________．
17、计算＝_____．
18、因式分解：_________.
19、某市对旧城区规划改建，根据2001年至2003年发展情况调查，制作成了房地产开发公司个数的条形图和各年度每个房地产开发公司平均建筑面积情况的条形图，利用统计图提供的信息计算出这3年中该市平均每年的建筑面积是_____万平方米．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在△ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，并交AB于点E，连接EG，EF．
（1）求证：BG＝CF．
（2）请你猜想BE＋CF与EF的大小关系，并说明理由．

21、如图，已知过点B（1，0）的直线l1与直线l2：y＝2x+4相交于点P（﹣1，a），l1与y轴交于点C，l2与x轴交于点A．

（1）求a的值及直线l1的解析式．
（2）求四边形PAOC的面积．
（3）在x轴上方有一动直线平行于x轴，分别与l1，l2交于点M，N，且点M在点N的右侧，x轴上是否存在点Q，使△MNQ为等腰直角三角形？若存在，请直接写出满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
22、我校要进行理化实验操作考试，需用八年级两个班级的学生整理实验器材．已知一班单独整理需要分钟完成．如果一班与二班共同整理分钟后，一班另有任务需要离开，剩余工作由二班单独整理分钟才完成任务，求二班单独整理这批实验器材需要多少分钟？
23、（1）分解因式；
（2）利用因式分解计算：．
24、如图，在△ABC中，点O是AC边上一动点，过点O作BC的平行线交∠ACB的角平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F

（1）求证：EO＝FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形CEA