新疆吐鲁番市高昌区第一中学2025年数学八上期中达标测试试题含解析.docx

新疆吐鲁番市高昌区第一中学2025年数学八上期中达标测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知是二元一次方程的一个解，那么的值为（）
A．2 B．-2 C．4 D．-4
2、下列各数中，属于无理数的是（）
A． B．1.414 C． D．
3、如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A=30°，BD=2cm，则AB的长度是（）

A．2cm B．4cm
C．8cm D．16cm
4、下列三角形，不一定是等边三角形的是
A．有两个角等于60°的三角形 B．有一个外角等于120°的等腰三角形
C．三个角都相等的三角形 D．边上的高也是这边的中线的三角形
5、满足下列条件的不是直角三角形的是
A．三边之比为1：2： B．三边之比1：：
C．三个内角之比1：2：3 D．三个内角之比3：4：5
6、如图，在中，、分别是、的中点，，是上一点，连接、，，若，则的长度为（）

A．11 B．12 C．13 D．14
7、下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（）
A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D．1，，
8、如图，在平行四边形中，，若，，则的长是（）

A．22 B．16 C．18 D．20
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，，将直线向右平移到直线处，则__________°.

10、若关于x的分式方程的解是正数，则实数m的取值范围是_________
11、27的立方根为．
12、肥皂泡的泡壁厚度大约是，用科学记数法表示为_______．
13、直角坐标平面上有一点P（﹣2，3），它关于y轴的对称点P′的坐标是_____．
14、现定义一种新的运算：，例如：，则不等式的解集为.
15、的绝对值是______．
16、如图，在中，，点为边上的一点，，，交于点，交于点．若，图中阴影部分的面积为4，，则的周长为______．

17、若一个三角形两边长分别是和，则第三边的长可能是________．(写出一个符合条件的即可)
18、如图，直线的解析式为，直线的解析式为，为上的一点，且点的坐标为作直线轴，交直线于点，再作于点，交直线于点，作轴，交直线于点，再作于点，作轴，交直线于点....按此作法继续作下去，则的坐标为_____，的坐标为______

19、△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是△ABC的中线，设AD长为m，则m的取值范围是____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知点，，，在一条直线上，且，，，求证：．

21、如图1，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足E在CD的延长线上．请解答下列问题：

（1）图中与∠DBE相等的角有：；
（2）直接写出BE和CD的数量关系；
（3）若△ABC的形状、大小不变，直角三角形BEC变为图2中直角三角形BED，∠E＝90°，且∠EDB＝∠C，DE与AB相交于点F．试探究线段BE与FD的数量关系，并证明你的结论．
22、某体育用品商店一共购进20个篮球和排球，进价和售价如下表所示，全部销售完后共获得利润260元；
篮球排球进价（元/个）8050售价（元/个）9560（1）列方程组求解：商店购进篮球和排球各多少个？
（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？
23、已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点．
（1）如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证：BE=AF；
（2）若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF，那么BE=AF吗？请利用图②说明理由．

24、两个工程队共同参与一项筑路工程，若先由甲、乙两队合作天，剩下的工程再由乙队单独做天可以完成，共需施工费万元；若由甲、乙合作完成此项工程共需天，共需施工费万元．
（1）求乙队单独完成这项工程需多少天？
（2）甲、乙两队每天的施工费各为多少万元？
（3）若工程预算的总费用不超过万元，则乙队最少施工多少天？
25、先化简，再求值，其中．
26、如图，已知，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE交BC的延长线于F，∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠F和∠BDF的度数．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值.
【详解】将代入方程
得2a+2=6
解得a=2
故选：A
本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.
2、答案：C
【分析】无理数就是无限循环小数，依据定义即可作出判断．
【详解】A.是有理数,错误
B.1.414是有限小数,是有理数,错误
C.是无限不循环小数,是无理数,正确