广西省南宁市2025年八年级数学第一学期期中考试模拟试题含解析.docx

广西省南宁市2025年八年级数学第一学期期中考试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列运算正确的是（）
A．a3+a3＝a3 B．a•a3＝a3 C．（a3）2＝a6 D．（ab）3＝ab3
2、已知是完全平方式，则常数等于（）
A．8 B．±8 C．16 D．±16
3、小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少15元．”乙说：“至多12元．”丙说：“至多10元．”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为（）
A． B． C． D．
4、如图，点E是等腰三角形△ABD底边上的中点，点C是AE延长线上任一点，连接BC、DC，则下列结论中：①BC=AD；②AC平分∠BCD；③AC=AB；④∠ABC=∠ADC．一定成立的是（）

A．②④ B．②③ C．①③ D．①②
5、若点A（n，m）在第四象限，则点B（m2，﹣n）（）
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
6、如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（）

A． B． C． D．
7、丽丽同学在参加演讲比赛时，七位评委的评分如下表：她得分的众数是（）
评委代号评分A．分 B．分 C．分 D．分
8、下列运算错误的是（）
A．． B．． C．． D．．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、等腰三角形有一个角为30º，则它的底角度数是_________．
10、如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD，则D点坐标是_______；在y轴上有一个动点M，当的周长值最小时，则这个最小值是_______．

11、小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图所示为小明离家的路程与时间的图像，则小明回家的速度是每分钟步行________m．

12、如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝4，BC＝3，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、AC于点M、N；②分别以点M、N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点E；③作射线AE；④以同样的方法作射线BF，AE交BF于点O，连接OC，则OC＝________.

13、若（x2﹣a）x+2x的展开式中只含有x3这一项，则a的值是_____．
14、若分式的值为0，则x的值是_________．
15、如图，若∠1=∠D=39°，∠C=51°，则∠B=___________°；

16、已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范是______．
17、若时，则的值是____________________．
18、已知，函数和的图象相交于点，则根据图象可得关于的方程组的解是_______．
19、在平面直角坐标系中，的顶点B在原点O，直角边BC，在x轴的正半轴上，,点A的坐标为，点D是BC上一个动点（不与B,C重合），过点D作交AB边于点E,将沿直线DE翻折，点B落在x轴上的F处．

（1）的度数是_____________；
（2）当为直角三角形时，点E的坐标是________________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某零件周边尺寸（单位，cm）如图所示，且.求该零件的面积.

21、老师在黑板上写出了一个分式的计算题，随后用手捂住了一部分，如下图所示：

（1）求所捂部分表示的代数式；
（2）所捂部分代数式的值能等于-1吗？为什么？
22、欣欣服装厂加工A、B两种款式的运动服共100件，加工A种运动服的成本为每件80元，加工B种运动服的成本为每件100元，加工两种运动服的成本共用去9200元．
（1）A、B两种运动服各加工多少件？
（2）A种运动服的标价为200元，B种运动服的标价为220元，若两种运动服均打八折出售，则该服装厂售完这100件运动服共盈利多少元？
23、因式分解
（1）a3﹣16a；
（2）8a2﹣8a3﹣2a
24、计算：（1）
（2）
（3）
（4）
25、如图，在等腰中，，延长至点，连结，过点作于点，为上一点，，连结，．

（1）求证：．
（2）若，，求的周长．
26、如图，直线经过点，，直线交轴于点，且与直线交于点，连接．

（1）求直线的表达式；
（2）求的面积；
（3）如图，点是直线上的一动点，连接交线段于点，当与的面积相等时，求点的坐标．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】根据幂的乘方和积的乘方，合并同类项，以及同底数幂的乘法的运算法则，逐项判断即可．
【详解】解：A、∵a3+a3＝2a3，
∴选项A不符合题意；
B、∵a•a3＝a4，
∴选项B不符