广西省玉林市2025年八年级数学上学期期中达标测试试题含解析.docx

广西省玉林市2025年八年级数学上学期期中达标测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、据广东省旅游局统计显示，年月全省旅游住宿设施接待过夜旅客约人，将用科学计数法表示为（）
A． B． C． D．
2、已知直角三角形两边的长分别为6和8，则此三角形的周长为（）
A．14 B． C．24或 D．14或
3、如图，在中，边的垂直平分线交于点，交于点，若，，那么的周长是（）

A． B． C． D．无法确定
4、如图，在，中，，，，点，，三点在同一条直线上，连结，则下列结论中错误的是（）

A． B．
C． D．
5、如图，正方形中，，点在边上，且，将沿对折至，延长交边于点，连接，，则下列结论：①≌；②；③；④，其中正确的个数是（）个

A．1 B．2 C．3 D．4
6、如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张．（）

A．2 B．3 C．4 D．6
7、如图，将一张平行四边形纸片撕开并向两边水平拉伸，若拉开的距离为lcm，AB＝2cm，∠B＝60°，则拉开部分的面积（即阴影面积）是（）

A．1cm2 B．cm2 C．cm2 D．2cm2
8、如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，点E是AB的中点，点F在AD上，当△BEF周长最小时，点F的位置在（）

A．AD的中点 B．△ABC的重心
C．△ABC三条高线的交点 D．△ABC三边中垂线的交点
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在中，平分于点，如果，那么等于_____________.

10、某个数的平方根分别是a＋3和2a＋15，则这个数为________．
11、如图，在中，，垂直平分，垂足为，交于，若的周长为，则的长为__________．

12、如图，中，是的中点，则________________度．

13、已知长为、宽为的长方形的周长为16，面积为15，则__________．
14、若，则_______.
15、编写一个二元一次方程组，它的解为，则此方程组为___________
16、因式分解：=．
17、如图，，，垂足分别为，，添加一个条件____，可得．

18、定义:两边平方和等于第三边平方的两倍的三角形叫做奇异三角形，在中，，且，如果是奇异三角形，那么______________.
19、分式有意义时，x的取值范围是_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、因式分解：x2y22y1．
21、如图，在中，对角线，交于点，是上任意一点，连接并延长，交于点，连接，．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，，．求出的边上的高的值．

22、在学习了一次函数图像后,张明、李丽和王林三位同学在赵老师的指导下,对一次函数进行了探究学习,请根据他们的对话解答问题.
(1)张明:当时,我能求出直线与轴的交点坐标为;
李丽:当时,我能求出直线与坐标轴围成的三角形的面积为;
(2)王林:根据你们的探究,我发现无论取何值,直线总是经过一个固定的点,请求出这个定点的坐标.
(3)赵老师:我来考考你们,如果点的坐标为,该点到直线的距离存在最大值吗?若存在,试求出该最大值;若不存在,请说明理由.
23、如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c，
操作示例
我们可以取直角梯形ABCD的一腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，裁掉△PEC，并将△PEC拼接到△PFD的位置，构成新的图形（如图2）．
思考发现
小明在操作后发现，该剪拼方法就是先将△PEC绕点P逆时针旋转180°到△PFD的位置，易知PE与PF在同一条直线上．又因为在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，则∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一条直线上，那么构成的新图形是一个四边形，进而根据平行四边形的判定方法，可以判断出四边形ABEF是一个平行四边形，而且还是一个特殊的平行四边形——矩形．
1.图2中，矩形ABEF的面积是；（用含a，b，c的式子表示）

2.类比图2的剪拼方法，请你就图3(其中AD∥BC)和图4（其中AB∥DC）的两种情形分别画出剪拼成一个平行四边形的示意图．

3.小明通过探究后发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形．
如图5的多边形中，AE=CD，AE∥CD，能否象上面剪切方法一样沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由．

24、如图，小巷左石两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离BC为0.7米，梯子顶端到地面的