江苏省南京市南师附中树人学校2025年八年级数学上学期期中检测模拟试题含解析.docx

江苏省南京市南师附中树人学校2025年八年级数学上学期期中检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在平面直角坐标系中，点M（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）
A．（﹣3，﹣2） B．（﹣2，﹣3） C．（3，2） D．（3，﹣2）
2、如图，中，，的垂直平分线交于点，垂足为点．若，则的长为（）

A． B． C． D．
3、如图，，、分别是、的中点，则下列结论：①，②，③，④，其中正确有（）

A．个 B．个 C．个 D．个
4、吉安市骡子山森林公园风光秀丽，2018年的国庆假期每天最高气温（单位：℃）分别是：22，23，22，23，x，1，1，这七天的最高气温平均为23℃，则这组数据的众数是（）
A．23 B．1 C．1．5 D．25
5、下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）.
A． B． C． D．
6、满足下列条件的是直角三角形的是（）
A．，， B．，，
C． D．
7、下列函数中，随值增大而增大的是：①；②；③；④；⑤；⑥（）
A．①②③ B．③④⑤ C．②④⑤ D．①③⑤
8、在中，作边上的高，以下画法正确的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、用不等式表示x的3倍与5的和不大于10是____________________；
10、如图，，，则的度数为__________．

11、如图，点E在正方形ABCD内，且∠AEB=90°，AE=5，BE=12，则图中阴影部分的面积是___________．

12、A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程____________．
13、方程的根是______。
14、如图，在△ABC中，AB=AC=24厘米，BC=16厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为_______厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．

15、将二次根式化简为__________．
16、如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β=_____．

17、计算______________
18、若与的值相等，则_______．
19、已知函数y＝3xn-1是正比例函数，则n的值为_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、求下列各式中的x：
（1）（x﹣1）2＝25
（2）x3+4＝
21、解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．

22、先化简，再求值:
（1），其中；
（2），其中．
23、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AB边上，点D到点A的距离与点D到点C的距离相等．
（1）利用尺规作图作出点D，不写作法但保留作图痕迹．
（2）若△ABC的底边长5，周长为21，求△BCD的周长．

24、已知：如图，点A，D，C在同一直线上，AB∥EC，AC=CE，∠B=∠EDC,求证：BC=DE

25、如图，在中，点在线段上，．

（1）求证:
（2）当时，求的度数．
26、如图，直线EF与x轴、y轴分别相交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点F的坐标为（0，6），点A的坐标为（-6，0），点P（x，y）是直线EF上的一个动点，且P点在第二象限内；

（1）求直线EF的解析式；
（2）在点P的运动过程中，写出△OPA的面积S与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
（3）探究，当点P运动到什么位置（求P的坐标）时，△OPA的面积是？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】直接利用关于y轴对称则纵坐标相等横坐标互为相反数进而得出答案．
【详解】解：点M（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为：（3，2）．
故选：C．
本题考查的知识点是关于x轴、y轴对称的点的坐标，属于基础题目，易于掌握．
2、答案：D
【分析】由线段垂直平分线的性质解得，再由直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半解题即可．
【详解】是线段BC的垂直平分线，

故选：D．
本题考查垂直平分线的性质、含30°角的直角三角形等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
3、答案：C
【分析】根据三角形的中位线定理“三角形的中位线平行于第三边”可得，，再由45°角可证△ABQ为等腰直角三角形，从而可得可得，进而证明，利用三角形的全等性质求解即可．
【详解】解：如图所示：连接，延长交于点，延长交于，延长交于．

，
，
，
，
点为两条高的交点，
为边上的高，即：，
由中位线定理可得，，