广东省英德市市区2025年八年级数学第一学期期中考试试题含解析.docx

广东省英德市市区2025年八年级数学第一学期期中考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、△ABC三边长分别为a、b、c，则下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）
A．a＝3，b＝4，c＝5 B．a＝4，b＝5，c＝6
C．a＝6，b＝8，c＝10 D．a＝5，b＝12，c＝13
2、如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为()

A．0.7米 B．1.5米 C．2.2米 D．2.4米
3、函数y＝中自变量x的取值范围是（）
A．x＞2 B．x≤2 C．x≥2 D．x≠2
4、如图，已知点A和直线MN，过点A用尺规作图画出直线MN的垂线，下列画法中错误的是（）
A． B．
C． D．
5、下列计算正确的是()
A．x2•x4=x8 B．x6÷x3=x2
C．2a2+3a3=5a5 D．(2x3)2=4x6
6、下列约分正确的有（）
（1）；（2）；（3）；（4）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7、如图，一棵大树在离地面6米高的处断裂，树顶落在离树底部的8米处，则大树断裂之前的高度为（）

A．10米 B．16米 C．15米 D．14米
8、已知点A(4，5)，则点A关于x轴对称的点A′的坐标是()
A．(﹣5，﹣4) B．(﹣4，5) C．(﹣4，﹣5) D．(4，﹣5)
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在平面直角坐标系中，点A（2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为．
10、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，若CD=3，则BD的长为______．

11、在△ABC中，∠ACB＝90°，若AC＝5，AB＝13，则BC＝___．
12、如图，AF=DC，BC∥EF，只需补充一个条件，就得△ABC≌△DEF．

13、如图，点在同一直线上，已知，要使，以“”需要补充的一个条件是________________（写出一个即可）.

14、如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，连接AC、BC，则△ABC周长的最小值是_____．

15、有一个数值转换器，原理如图：当输入x为81时，输出的y的值是_____．

16、某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成如图所示的条形图，由此可估计该校2000名学生有______名学生是骑车上学的．

17、节能减排，让天更蓝、水更清.已知某企业2015年单位GDP的能耗约为2.5万吨标煤，2017年的能耗降为1.6万吨标煤.如果这两年该企业单位GDP的能耗每年较上一年下降的百分比相同，那么这个相同的百分比是____________．
18、已知：如图，点分别在等边三角形的边的延长线上，的延长线交于点，则_______.

19、如图1六边形的内角和为度，如图2六边形的内角和为度，则________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算：
（1）
（2）解分式方程

21、如图，△ABC中，∠A＝60°，P为AB上一点，Q为BC延长线上一点，且PA＝CQ，过点P作PM⊥AC于点M，过点Q作QN⊥AC交AC的延长线于点N，且PM＝QN，连PQ交AC边于D．

求证：（1）△ABC为等边三角形；
（2）DM＝AC．
22、计算：
（1）(1＋QUOTE)(1－QUOTE)(1＋QUOTE)(1－QUOTE)；
（2）(QUOTE＋QUOTE)2(QUOTE－QUOTE)2；
（3）(QUOTE＋3QUOTE－QUOTE)(QUOTE－3QUOTE－QUOTE)．
23、如图，在矩形中，，垂足分别为，连接．
求证：四边形是平行四边形．

24、如图，四边形ABCD中，AC=5，AB=4，CD=12，AD=13，∠B=90°．
（1）求BC边的长；
（2）求四边形ABCD的面积．

25、如图，点A，B，C的坐标分别为

（1）画出关于y轴对称的图形．
（2）直接写出点关于x轴对称的点的坐标．
（3）在x轴上有一点P，使得最短，求最短距离是多少？
26、已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且CD=BE

（1）求证：△ABE≌△BCD；
（2）求出∠AFB的度数．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】根据勾股定理进行判断即可得到答案.
【详解】A．∵32+42＝52，∴△A