张掖市重点中学2025年高二上学期1月期末教学质量跟踪监视试题含解析.docx

张掖市重点中学2025年高二上学期1月期末教学质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=40°，则∠2=（）

A．40° B．50° C．60° D．70°
2、直角坐标系中，点在一次函数的图象上，则的值是（）
A． B． C． D．
3、一个直角三角形的两条边长分别为3cm，5cm，则该三角形的第三边长为（）．
A．4cm B．8cm C．cm D．4cm或cm
4、已知是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，则k的值为（）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
5、下列运算正确的是（）
A． B．（ C． D．
6、不改变分式的值，把它的分子和分母中各项系数都化为整数，则所得结果为（）
A． B．
C． D．
7、如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点落在处的处，折痕为.如果，，，那么下列式子中正确的是（）

A． B． C． D．
8、，是两个连续整数，若，则()
A．7 B．9 C．16 D．11
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图所示，直线、的交点坐标是___________，它可以看作方程组____________的解．

10、如图，边长为的菱形中，．连结对角线，以为边作第二个菱形，使．连结，再以为边作第三个菱形，使，一按此规律所作的第个菱形的边长是__________．

11、分解因式：3x3y﹣6x2y+3xy＝_____．
12、一次函数与的图象交于点P，且点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是______.
13、如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常如图中所示那样钉上两条斜拉的木条，这样做是运用了三角形的________.

14、“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题是_____________．
15、分解因式：（1）3a2-6a+3=________；（2）x2+7x+10=_______．
16、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′＝_______．

17、已知：，，计算：的值是_____．
18、如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C落在AB边上的点G处，点D落在点H处．若∠1＝62°，则图中∠BEG的度数为_____．

19、下图所示的网格是正方形网格，________．（填“”，“”或“”）

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知为原点，点及在第一象限的动点，且，设的面积为.
（1）求关于的函数解析式；
（2）求的取值范围；
（3）当时，求点坐标；
（4）画出函数的图象.
21、如图，已知A（0，4），B（﹣2，2），C（3，0）．

（1）作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）写出点A1，B1的坐标：A1，B1；
（3）若每个小方格的边长为1，求△A1B1C1的面积．
22、（1）分解因式：
（2）解分式方程：
23、织金县某中学300名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）．
回答下列问题：

（1）在这次调查中D类型有多少名学生？
（2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；
（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这300名学生共植树多少棵？
24、如图，△ABC是等边三角形，DF⊥AB，DE⊥CB，EF⊥AC，求证：△DEF是等边三角形．

25、如图，为等边三角形，延长到，延长到，，连结，，求证：．

26、某慈善组织租用甲、乙两种货车共16辆，把蔬菜266吨，水果169吨全部运到灾区．已知一辆甲种货车同时可装蔬菜18吨，水果10吨；一辆乙种货车同时可装蔬菜16吨，水果11吨.
（1）若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？
（2）若甲种货车每辆需付燃油费1600元，乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选（1）中的哪种方案，才能使所付的燃油费最少？最少的燃油费是多少元？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠3＝∠1，再根据平角等于180°列式计算即可得解．
【详解】解：∵直尺对边互相平行，
∴∠3＝∠1＝40°，
∴∠2＝180°−40°−90°＝50°．
故选：B．

本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．
2、答案：A
【分析】直接把点的坐标代入解析式得到a的一元一次方程，解方程即可.
【详解】∵点在一次函数的图象上，
∴3