江苏炸无锡市锡山区2025年八年级数学第一学期期中达标检测试题含解析.docx

江苏炸无锡市锡山区2025年八年级数学第一学期期中达标检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知a∥b，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果∠1=35°，那么∠2的度数为（）

A．35° B．55° C．56° D．65°
2、有理数的算术平方根是（）
A． B． C． D．
3、在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx﹣6（k＜0）的图象大致是（）
A． B． C． D．
4、下列各式中正确的是（）
A． B． C． D．
5、已知：2m＝1，2n＝3，则2m+n＝（）
A．2 B．3 C．4 D．6
6、下列算式中，正确的是（）
A．a4•a4＝2a4 B．a6÷a3＝a2
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（﹣3a2b）2＝9a4b2
7、在平面直角坐标系中，点M（1，2）关于y轴对称的点的坐标为（）
A．（－1，2） B．（2，－1） C．（－1，－2） D．（1，－2）
8、如图，在△ABC中，∠A＝31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分AB，那么∠C的度数为（）

A．93° B．87° C．91° D．90°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、关于x的方程=2的解为正数，则a的取值范围为_______．
10、如图，在△ABC中，AB和AC的垂直平分线分别交BC于E、F，若∠BAC=130°，则∠EAF=________．

11、若有意义,则___________．
12、如图，中，，，，、分别是、上的动点，则的最小值为______．

13、若是方程的一个解，则______．
14、在学习平方根的过程中，同学们总结出：在中，已知底数和指数，求幂的运算是乘方运算：已知幂和指数，求底数的运算是开方运算．小明提出一个问题：“如果已知底数和幕，求指数是否也对应着一种运算呢？”老师首先肯定了小明善于思考，继而告诉大家这是同学们进入高中将继续学习的对数，感兴趣的同学可以课下自主探究．
小明课后借助网络查到了对数的定义：

小明根据对数的定义，尝试进行了下列探究：
∵，∴；
∵，∴；
∵，∴；
∵，∴；
计算：________．
15、如图，在中，，，是中点，则点关于点的对称点的坐标是______．

16、分解因式：3a2+6ab+3b2=________________．
17、如图所示，两条直线l1，l2的交点坐标可以看作方程组_____的解．

18、如图，点B,A,D,E在同一直线上，BD=AE,BC∥EF,要使△ABC≌△DEF则需要添加一个适当的条件是______

19、求的值，可令，则，因此．仿照以上推理，计算出的值为______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知CD∥BF,∠B+∠D=180°，求证：AB∥DE.

21、如图所示，在中，，D是AB边上一点．

（1）通过度量AB．CD，DB的长度，写出2AB与的大小关系．
（2）试用你所学的知识来说明这个不等关系是成立的．
22、如图，已知∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠1．

23、如图1，在平面直角坐标系中，A（﹣3，0）、B（0，7）、C（7，0），∠ABC+∠ADC＝180°，BC⊥CD．
（1）求证：∠ABO＝∠CAD；
（2）求四边形ABCD的面积；
（3）如图2，E为∠BCO的邻补角的平分线上的一点，且∠BEO＝45°，OE交BC于点F，求BF的长．

24、已知：如图，点A．F，E．C在同一直线上，AB∥DC，AB=CD，∠B=∠D,
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若点E，G分别为线段FC，FD的中点，连接EG，且EG=5，求AB的长．

25、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B=42，∠C=70，求：∠DAE的度数.

26、如图，是等边三角形，是边上的一点，以为边作等边三角形，使点在直线的同侧，连接．

（1）求证：；
（2）线段与有什么位置关系?请说明理由

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由对顶角相等及直角三角形两锐角互余求出所求角度数即可．
【详解】解：∵a∥b
∴∠3=∠4
∵∠3=∠1
∴∠1=∠4
∵∠5+∠4=90°且∠5=∠2
∴∠1+∠2=90°
∵∠1=35°
∴∠2=55°
故选B．

此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．
2、答案：C
【解析】直接利用算术平方根的定义得出答案．
【详解】81的算术平方根是：．故选：C．
本题主要考查了算术平方根的定义，正确把握算术平方根的定义是解题关键．
3、答案：B
【分析】一次函数y＝kx