江苏省南京市鼓楼实验中学2025年数学八上期中调研模拟试题含解析.docx

江苏省南京市鼓楼实验中学2025年数学八上期中调研模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在中，点为的中点，平分，且于点，延长交于点.若，，则的长为（）

A．5 B．6 C．7 D．8
2、在，分式的个数有（）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
3、用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）

A． B．
C． D．
4、已知a，b，c是△ABC的三条边，满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）
A． B．∠A：∠B：∠C=3：4：5 C．∠C=∠A-∠B D．a：b：c=5：12：13
5、下列命题中，属于假命题的是（）
A．相等的两个角是对顶角 B．两直线平行，同位角相等
C．同位角相等，两直线平行 D．三角形三个内角和等于180°
6、如图点按的顺序在边长为1的正方形边上运动，是边上的中点．设点经过的路程为自变量，的面积为，则函数的大致图象是（）．

A． B． C． D．
7、已知实数在数轴上对应的点如图所示，则的值等于（）

A．2a+1 B．-1 C．1 D．-2a-1
8、以下是有关环保的四个标志，从图形的整体看，是轴对称图形的是()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、4的平方根是．
10、（x2y﹣xy2）÷xy＝_____．
11、如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是_____边形．
12、如图，在四边形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分别找一点M，N，使三角形AMN周长最小时，则∠MAN的度数为_________.

13、有6个实数：，，，，，，其中所有无理数的和为______．
14、已知一个正数的两个平方根分别为和，则的值为__________．
15、观察下列各式：
；
；
；
；
⋯⋯⋯，
则______
16、如图，将△ABC沿着DE对折，点A落到A′处，若∠BDA′+∠CEA′＝70°，则∠A＝_____．

17、若点P(x，y)在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝_____．
18、一组数据1、6、4、6、3，它的平均数是_______，众数是_______，中位数是_______．
19、如图，在中.是的平分线.为上一点，于点.若，，则的度数为__________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1；格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A、C的坐标分别是(－4，6)、(－1，4)；
(1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；
(2)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
(3)请在y轴上求作一点P，使△PB1C的周长最小，并直接写出点P的坐标.

21、如图，，，于点D，于点E，BE与CD相交于点O.
（1）求证：；
（2）求证;是等腰三角形；
（3）试猜想直线OA与线段BC又怎样的位置关系，并说明理由.

22、解不等式组，并求出不等式组的整数解之和．
23、某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时20分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了，结果完成任务时比原计划提前了40分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件？
24、“换元法”是数学的重要方法，它可以使一些复杂的问题变为简单．
例如：分解因式（x2+2x﹣2）（x2+2x）﹣3
解：（x2+2x﹣2）（x2+2x）﹣3
＝（x2+2x）2﹣2（x2+2x）﹣3
＝（x2+2x﹣3）（x2+2x+1）
＝（x+3）（x﹣1）（x+1）2
这里就是把x2+2x当成一个量，那么式子（x2+2x）2﹣2（x2+2x）﹣3看成一个关于x2+2x的二次三项式，就容易分解．
（1）请模仿上面方法分解因式：x（x﹣4）（x﹣2）2﹣45
（2）在（1）中，若当x2﹣4x﹣6＝0时，求上式的值．
25、为提高学生综合素质，亲近自然，励志青春，某学校组织学生举行“远足研学”活动，先以每小时6千米的速度走平路，后又以每小时3千米的速度上坡，共用了3小时；原路返回时，以每小时5千米的速度下坡，又以每小时4千米的速度走平路，共用了4小时，问平路和坡路各有多远.
26、已知：∠1=∠2，∠3=∠1．求证：AC=AD

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据平分，且可得△ADB≌△ADN，得到BD=DN，AN=AB=4，根据三角形中位线定理求出NC，计算即可．
【详解】解：∵平分，且
∴，
在△ADB和△ADN中，

∴△ADB≌