成都市高新区草池初中2025年高二上学期1月期末教学综合测试模拟试题含解析.docx

成都市高新区草池初中2025年高二上学期1月期末教学综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知，点在的内部，点与点关于对称，点与点关于对称，则以点，，为顶点的三角形是（）
A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形
2、如图，在等腰三角形ABC中，BA=BC，∠ABC=120°，D为AC边的中点，若BC=6，则BD的长为()

A．3 B．4 C．6 D．8
3、给出下列长度的四组线段：①1，，；②3，4，5；③6，7，8；④a2－1，a2＋1，2a（a为大于1的正整数）．其中能组成直角三角形的有（）
A．①②③ B．①②④ C．①② D．②③④
4、下列图形中，是轴对称图形的有（）

A．个 B．个 C．个 D．个
5、国家宝藏节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
6、在下列图形中是轴对称图形的是（）
A． B．
C． D．
7、如图，已知直线，点，和点，，，分别在直线，上，和的面积之比为，边比边长27，则()

A．3 B．12 C．9 D．18
8、如图①，矩形长为，宽为，用剪刀分别沿矩形的两组对边中点连线剪开，把它分成四个全等的矩形，然后按图②拼成一个新的正方形，则图②中阴影部分面积可以表示为（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、计算：＝____．
10、将函数的图象沿轴向下平移2个单位，所得图象对应的函数表达式为__________．
11、游泳者在河中逆流而上，于桥A下面将水壶遗失被水冲走，继续前游30分钟后他发现水壶遗失，于是立即返回追寻水壶，在桥A下游距桥1.2公里的桥B下面追到了水壶，那么该河水流的速度是_________．
12、关于x的分式方程无解，则m的值为_______．
13、化简：=_________．
14、已知在中，，，点为直线上一点，连接，若，则_______________．
15、如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=．

16、如图，点分别在线段上，与相交于点，已知，若要判断则需添加条件__________．（只要求写出一个）

17、在函数中，自变量的取值范围是________．
18、若点与点关于轴对称，则_______.
19、如图，AB∥CD，AD与BC交于点E．若∠B=35°，∠D=45°，则∠AEC=．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（8，0）．动点P从A出发以每秒2个单位长度的速度沿线段AO向终点O运动，同时动点Q从O出发以相同速度沿y轴正半轴运动，点P到达点O，两点同时停止运动，设运动时间为t．
（1）当∠OPQ=45°时，请求出运动时间t；
（2）如图2，以PQ为斜边在第一象限作等腰Rt△PQM，设M点坐标为（m，n），请探究m与n的数量关系并说明理由．

21、用适当的方法解方程组
（1）
（2）
22、每到春夏交替时节，雄性杨树会以漫天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰．为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如图所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．

根据以上统计图，解答下列问题：
（1）本次接受调查的市民公有__________人；
（2）请补全条形统计图；
（3）扇形统计图中请求出扇形的圆心角度数．
23、解分式方程：＝－．
24、计算下列各小题
（1）
（2）
25、解不等式组，并求出它的整数解的和．
26、如图是由边长为1的小正方形组成的网格，直线是一条网格线，点，在格点上，的三个顶点都在格点（网格线的交点）上.

（1）作出关于直线对称的；
（2）在直线上画出点，使四边形的周长最小；
（3）在这个网格中，到点和点的距离相等的格点有_________个.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据轴对称的性质，可得、，再利用等边三角形的判定即可得解．
【详解】解：根据已知条件画出图形，如图：

∵点和点关于对称，点和点关于对称
∴，，，
∵
∴，
∴是等边三角形，即以点，，为顶点的三角形是等边三角形．
故选：D
本题考查了轴对称的性质和等边三角形的判定，熟练掌握相关知识点是解题的关键．
2、答案：A
【分析】根据等腰三角形的性质三线合一可得直角三角形，再利用直角三角形的性质即可得到结论．
【详解】解：∵BA=BC，∠ABC=120°，
∴∠C=∠A=