新疆吐鲁番市高昌区第一中学2025年高二上学期1月期末教学综合测试模拟试题含解析.docx

新疆吐鲁番市高昌区第一中学2025年高二上学期1月期末教学综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列计算中正确的是()
A． B． C． D．
2、据广东省旅游局统计显示，年月全省旅游住宿设施接待过夜旅客约人，将用科学计数法表示为（）
A． B． C． D．
3、在数学课上，同学们在练习画边上的高时,有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（）
A． B．
C． D．
4、关于的分式方程，下列说法正确的是（）
A．方程的解是 B．时，方程的解是正数
C．时，方程的解为负数 D．无法确定
5、一次函数的图象如图所示，则一次函数的图象与的图象的交点不可能在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6、9的平方根是（）
A． B．81 C． D．3
7、已知x-y=3，，则的值等于（）
A．0 B． C． D．25
8、在中，按一下步骤作图：①分别以为圆心，大于的长为半径画弧，相交于两点；②作直线交于点，连接.若，，则（）

A．30° B．35° C．40° D．45°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若等腰三角形的一个内角比另一个内角大，则等腰三角形的顶角的度数为________．
10、计算的结果为________．
11、满足的整数的和是__________．
12、一次数学活动课上．小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于_____．

13、若解分式方程产生增根，则__________．
14、一组数据1，2，3，x，5的平均数是3，则该组数据的方差是_____．
15、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF＝AC，则∠ABC＝_____度．

16、人体中红细胞的直径约为，用科学记数法表示这个数应为_________．
17、在△ABC中，∠A=∠B+∠C，∠B=2∠C﹣6°，则∠C的度数为_____．
18、解方程：.
19、4的平方根是．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、下列方程及方程组
（1）
（2）
21、定义＝ad﹣bc，若＝10，求x的值．
22、如图，已知：在坐标平面内，等腰直角中，，，点的坐标为，点的坐标为，交轴于点.

（1）求点的坐标；
（2）求点的坐标；
（3）如图，点在轴上，当的周长最小时，求出点的坐标；
（4）在直线上有点，在轴上有点，求出的最小值.
23、在平面直角坐标系中，的位置如图所示，已知点的坐标是．

（1）点的坐标为（，），点的坐标为（，）；
（2）的面积是；
（3）作点关于轴的对称点,那么、两点之间的距离是．
24、求证：有两个角和其中一个角的角平分线对应相等的两个三角形全等．
25、综合与实践
（1）问题发现

如图1，和均为等边三角形，点在同一直线上，连接．请写出的度数及线段之间的数量关系，并说明理由．
（2）类比探究
如图2，和均为等腰直角三角形，，点在同一直线上，为中边上的高，连接．
填空：①的度数为____________；
②线段之间的数量关系为_______________________________．
（3）拓展延伸
在（2）的条件下，若，则四边形的面积为______________．
26、已知：，.
（1）求的值；
（2）的值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】运用幂的运算法则即可进行判断．
【详解】A中和不是同底数幂，也不是同类项，不能合并，A错；
同底数幂相除，底数不变，指数相减，B错；
同底数幂相乘，底数不变，指数相加，C错；
幂的乘方，底数不变，指数相乘，D对
故本题正确选项为D．
本题考查了幂的运算法则，掌握相关知识点是解决本类题的关键．
2、答案：C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，整数位数减1即可．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】将27700000用科学记数法表示为2.77×107，
故选：C．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3、答案：C
【分析】根据三角形的高的概念直接观察图形进行判断即可得出答案．
【详解】解：AC边上的高应该是过B作BE⊥AC，符合这个条件的是C，
A，B，D都不过B点，故错误；
故选C．
本题主要考查了利用基本作图做三角形高的方法，正确的理解三角形高的定义是解决问题的关键.
4、答案：C
【解析】方程两边都乘以-5，去分母得：=-5，
解得：=+5，
∴当-5≠0，把=+5代入得：+5-5≠0