江苏省南通市崇川区田家炳中学2025年高二上学期1月期末教学质量检测试题含解析.docx

江苏省南通市崇川区田家炳中学2025年高二上学期1月期末教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、使分式有意义的条件是（）
A．x≠0 B．x=－3 C．x≠－3 D．x＞－3且x≠0
2、如图，中的周长为．把的边对折，使顶点和点重合，折痕交于，交于，连接，若，则的周长为__________；

A．． B．． C．． D．．
3、等腰三角形的周长为12，则腰长a的取值范围是（）
A．3＜a＜6 B．a＞3 C．4＜a＜7 D．a＜6
4、下列分式中和分式的值相等的是（）
A． B．
C． D．
5、如图，中，，的垂直平分线分别交于，，若，则的度数为（）

A． B． C． D．
6、的值是（）
A．16 B．2 C． D．
7、如图，是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的是（）

A．点 B．点 C．点 D．点
8、一个圆柱形容器的容积为，开始用一个小水管向容积内注水，水面高度达到容积的一半后，改用一根口径（直径）为小水管2倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时间．设小水管的注水速度，则下列方程正确的是()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%，环境卫生成绩占40%，个人卫生成绩占30%．八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班卫生检查的总成绩_____．
10、如图，中，，将沿翻折后，点落在边上的点处．如果，那么的度数为_________．

11、如果正多边形的一个外角为45°，那么它的边数是_________．
12、如图，在三角形纸片中，,折叠纸片，使点落在边上的点处，折痕与交于点，则折痕的长为_____________；

13、将用四舍五入法精确到为__________．
14、如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，连接AC、BC，则△ABC周长的最小值是_____．

15、方程的根是______．
16、如果方程组的解满足，则的值为___________.
17、如果一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是___________．
18、如图，的内角平分线与的外角平分线相交于点，若，则____．

19、函数中，自变量的取值范围是__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在平行四边形中，分别为边的中点，是对角线，过点作交的延长线于点．
（1）求证：．
（2）若，
①求证：四边形是菱形．
②当时，求四边形的面积．

21、某商店第一次用3000元购进某款书包，很快卖完，第二次又用2400元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个.
（1）求第一次每个书包的进价是多少元?
（2）若第二次进货后按80元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于480元，问最低可打几折？
22、如图已知的三个顶点坐标分别是，，.
（1）将向上平移4个单位长度得到，请画出；
（2）请画出与关于轴对称的；
（3）请写出的坐标，并用恰当的方式表示线段上任意一点的坐标.

23、解下列方程组：
（1）
（2）
24、请把下列多项式分解因式：
（1）
（2）
25、已知，，分别在边，上取点，，使，过点平行于的直线与过点平行于的直线相交于点．点，分别是射线，上动点，连接，，．
（1）求证：；
（2）如图，当点，分别在线段，上，且时，请求出线段，，之间的等量关系式；
（3）如图，当点，分别在，的延长线上，且时，延长交于点，延长交于点．请猜想线段，，之间的等量关系，并证明你的结论．

26、如图1，在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点A，且经过点B（2，m），点C（3,0）.
（1）求直线BC的函数解析式；
（2）在线段BC上找一点D，使得△ABO与△ABD的面积相等，求出点D的坐标；
（3）y轴上有一动点P，直线BC上有一动点M，若△APM是以线段AM为斜边的等腰直角三角形，求出点M的坐标；
（4）如图2，E为线段AC上一点，连结BE，一动点F从点B出发，沿线段BE以每秒1个单位运动到点E,再沿线段EA以每秒个单位运动到A后停止，设点F在整个运动过程中所用时间为t，求t的最小值.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】分式有意义，分母不等于零，由此解答即可．
【详解】根据题意得：x+1≠0，解得：x≠﹣1．
故选C．
本题考查了分式有意义的条件．分式有意义的条件是分母不等于零．
2、答案：A
【分析】由折叠可知DE是线段AC的垂直平分线