江苏省句容市2025年八年级数学第一学期期中综合测试试题含解析.docx

江苏省句容市2025年八年级数学第一学期期中综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若展开后不含的一次项，则与的关系是
A． B．
C． D．
2、某市一周空气质量报告某项污染指数的数据是：1，35，1，33，30，33，1．则对于这列数据表述正确的是（）
A．众数是30 B．中位数是1 C．平均数是33 D．极差是35
3、下列式子：①；②；③；④.其中计算正确的有()
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是
A．8 B．9 C．10 D．12
5、一辆客车从霍山开往合肥，设客车出发th后与合肥的距离为skm，则下列图象中能大致反映s与t之间函数关系的是()
A． B． C． D．
6、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是△ABC的高，若∠B＝20°，则∠DAC＝（）

A．90° B．20° C．45° D．70°
7、用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）

A． B．
C． D．
8、下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（）
A．∠A：∠B：∠C=3：4：5 B．∠A=∠B=∠C
C．∠B=50°，∠C=40° D．a=5，b=12，c=13
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在平面直角坐标系中，，，若的面积为，且点在坐标轴上，则符合条件的点的坐标为__________．
10、若为三角形的三边，且满足，第三边为偶数，则＝__________.
11、命题“两直线平行,同位角相等”的逆命题是．
12、一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，则这个多边形的边数是________．
13、因式分解：3x3﹣12x=_____．
14、我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出如图，此表揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：（a+b）0＝1，它只有一项，系数为1；（a+b）1＝a+b，它有两项，系数分别为1，1；（a+b）2＝a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1；（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1；…；根据以上规律，（a+b）5展开式共有六项，系数分别为______，拓展应用：（a﹣b）4＝_______．

15、星期天，小明上午8：00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家．他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示，则上午8：45小明离家的距离是__千米．

16、对于实数a，b，c，d，规定一种运算=ad-bc，如=1×(-2)-0×2=-2，那么当=27时，则x=_____．
17、若有意义，则的取值范围是__________．
18、如图，在中，和的平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；…；和的平分线交于点，得，则与的关系是______.

19、若，，则的值为_________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知y是x的一次函数，当时，；当时，，求：
（1）这个一次函数的表达式和自变量x的取值范围
（2）当时，自变量x的值
（3）当时，自变量x的取值范围.
21、已知x1+y1+6x﹣4y+13=0，求（xy）﹣1．
22、（1）因式分解：
（2）整式计算：
23、三角形三条角平分线交于一点．
24、已知中，，，过顶点作射线.
（1）当射线在外部时，如图①，点在射线上，连结、，已知，，（）.

①试证明是直角三角形；
②求线段的长.（用含的代数式表示）
（2）当射线在内部时，如图②，过点作于点，连结，请写出线段、、的数量关系，并说明理由.

25、某社区准备五一组织社区内老年人去到县参加采摘节，现有甲、乙两家旅行社表示对老年人优惠，甲旅行社的优惠方式为：在原来每人100元的基础上，每人按照原价的60%收取费用;乙旅行社的优惠方式为：在收取一个600元固定团费的基础上，再额外收取每人40元.设参加采摘节的老年人有x人，甲、乙两家旅行社实际收费为元、元.
（Ⅰ）根据题意，填写下表：
老年人数量（人）51020甲旅行社收费（元）300乙旅行社收费）（元）800（Ⅱ）求、关于x的函数关系式（不用写出自变量的取值范围）？
（Ⅲ）如果，选择哪家旅行社合算？
26、（1）计算：（11a3﹣6a1+3a）÷3a﹣1；（1）因式分解：﹣3x3+6x1y﹣3xy1．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】利用多项式乘多项式法则计算，令一次项系数为1求出p与q的关系式即可．
【详解】＝x3−3x2−px2＋3