广西来宾市部分中学2025年数学八上期中联考模拟试题含解析.docx

广西来宾市部分中学2025年数学八上期中联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若六边形的最大内角为度，则必有（）
A． B． C． D．
2、在，0，，，，，3.1415，0.010010001……（相邻两个1之逐渐增加个0）中，无理数有（）.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、某校八年级一班抽取5名女生进行800米跑测试，她们的成绩分别为75，85，90，80，90（单位：分），则这次抽测成绩的众数和中位数分别是（）
A．90，85 B．85，84 C．84，90 D．90，90
4、若关于的不等式的整数解共有个，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
5、如图，在中，，，点是边上的动点，过点作于，于，则的长是（）

A． B．或 C． D．
6、下列各式不是最简二次根式的是().
A． B． C． D．
7、如图,对一个正方形进行了分割,通过面积恒等,能够验证下列哪个等式（）

A． B．
C． D．
8、如图，是直角三角形，，点、分别在、上，且．
下列结论：①，②，
③当时，是等边三角形，
④当时，，
其中正确结论的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是10，频率是0.2，那么该班级的人数是_____人．
10、在平面直角坐标系中，点A（2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为．
11、如图，在平面直角坐标系中，平分，已知点坐标为，，则的面积为_____________．

12、因式分解：=．
13、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD为∠CAB的角平分线,若CD=3，则DB=____.

14、如果关于x的一元二次方程没有实数根，那么m的取值范围是_____________．
15、如图，扶梯AB的坡比为4:3，滑梯CD的坡比为1:2，若米，一男孩经扶梯AB走到滑梯的顶部BC，然后从滑梯CD滑下，共经过了_____米．

16、某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为______．
17、华为的麒麟990芯片采用7nm(1nm=0.000000001m)工艺，用指甲盖的大小集成了多达103亿个晶体管.其中7nm可用科学记数法表示为_____________米.
18、若干个形状、大小完全相同的长方形纸片围成正方形，如图①是用4个长方形纸片围成的正方形，其阴影部分的面积为16；如图②是用8个长方形纸片围成的正方形，其阴影部分的面积为8；如图③是用12个长方形纸片围成的正方形，则其阴影部分图形的周长为__________．

19、下面是一个按某种规律排列的数阵：

根据数阵排列的规律，第5行从左向右第5个数为______，第n（n≥3，且n是整数）行从左向右数第5个数是______．（用含n的代数式表示）．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、甲、乙两车从城出发匀速行驶至城，在整个行驶过程中，甲、乙离开城的距离（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示，根据图象信息解答下列问题：

（1）乙车比甲车晚出发多少时间？
（2）乙车出发后多少时间追上甲车？
（3）求在乙车行驶过程中，当为何值时，两车相距20千米？
21、某商场销售两种品牌的足球，购买2个品牌和3个品牌的足球共需280元；购买3个品牌和1个品牌的足球共需210元．
（1）求这两种品牌足球的单价；
（2）开学前，该商场对这两种足球开展了促销活动，具体办法如下：品牌足球按原价的九折销售，品牌足球10个以上超出部分按原价的七折销售．设购买个品牌的足球需要元，购买个品牌的足球需要元，分别求出，关于的函数关系式．
（3）某校准备集体购买同一品牌的足球，若购买足球的数量为15个，购买哪种品牌的足球更合算？请说明理由．
22、先化简，再求值，其中x＝1．
23、如图，已知AB∥CD，∠A=100°，CB平分∠ACD，求∠ACD、∠ABC的度数．

24、知识链接：将两个含角的全等三角尺放在一起，让两个角合在一起成，经过拼凑、观察、思考，探究出结论“直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半”．如图，等边三角形的边长为，点从点出发沿向运动，点从出发沿的延长线向右运动，已知点都以每秒的速度同时开始运动，运动过程中与相交于点，设运动时间为秒．
请直接写出长．(用的代数式表示)
当为直角三角形时，运动时间为几秒?．
求证：在运动过程中，点始终为线段的中点．

25、如图，已如是等边三角形，于点，于点，，求证：

（1）≌；
（2）是的垂直平分线．
26、某校260名学生参加植树活动，要求每人植树4~7棵，活动结