广西柳州市城中学区文华中学2025年数学八上期中质量检测试题含解析.docx

广西柳州市城中学区文华中学2025年数学八上期中质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，，，．则的度数为()

A． B． C． D．
2、若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
3、下列各式不能运用平方差公式计算的是（）
A． B．
C． D．
4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若△ACD的周长为50，DE为AB的垂直平分线，则AC+BC＝（）

A．25cm B．45cm C．50cm D．55cm
5、已知关于的分式方程无解，则的值为（）
A． B． C． D．
6、点M（﹣2，1）关于x轴的对称点N的坐标是（）
A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（2，﹣1）
7、下列四个式子中是分式的是（）
A． B． C． D．
8、下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如果二元一次方程组的解是一个直角三角形的两条直角边，则这个直角三角形斜边上的高为_____．
10、计算的结果是___________
11、如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是_____．

12、已知点A(2，a)与点B(b，4)关于x轴对称，则a+b＝_____．
13、当x________时，分式有意义．
14、一次函数y＝x﹣4和y＝﹣3x+3的图象的交点坐标是_____．
15、如图，为了测量池塘两端点间的距离，小亮先在平地上取一个可以直接到达点和点的点，连接并延长到点，使，连接并延长到点，使，连接．现测得米，则两点间的距离为__________米．

16、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，3)，△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′在直线y＝x上，则点B与其对应点B′间的距离为_____．

17、如图，∠AOB=30°，点P是它内部一点，OP=2，如果点Q、点R分别是OA、OB上的两个动点，那么PQ+QR+RP的最小值是__________．

18、分解因式：_________．
19、比较大小：_____
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）计算：；
（2）解方程：．
21、已知：如图，点A，D，C在同一直线上，AB∥EC，AC=CE，∠B=∠EDC,求证：BC=DE

22、甲乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做4个，甲做120个所用的时间与乙做100个所用的时间相等，求甲乙两人每小时各做几个零件？
23、如图，已知△ABC．
（1）求作点P，使点P到B、C两点的距离相等，且点P到∠BAC两边的距离也相等(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)．
（2）在（1）中，连接PB、PC，若∠BAC=40°，求∠BPC的度数．

24、某工程队承建一所希望学校，在施工过程中，由于改进了工作方法，工作效率提高了，因此比原定工期提前个月完工．这个工程队原计划用几个月的时间建成这所希望学校？
25、已知关于的一元二次方程，若该方程有两个不相等的实数根，求的取值范围.
26、某校团委在开展“悦读伴我成长”的活动中，倡议学生向贫困山区捐赠图书，1班捐赠图书100册，2班捐赠图书180册，已知2班人数是1班人数的1.2倍，2班平均每人比1班多捐1本书．请求出两班各有学生多少人？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】由，∠B=25°，根据三角形内角和定理可得，∠AEB=∠ADC=95°，
然后由四边形内角和可得∠DOE的度数.
【详解】解：∵∠A=60°，∠B=25°，
∴∠AEB=，
∵，
∴∠ADC=∠AEB=95°，
∴∠DOE=，
故选择：C.
本题考查了四边形内角和，全等三角形的性质，三角形的内角和，解题的关键是掌握角之间的关系进行计算.
2、答案：B
【分析】任意多边形的外角和为360°，然后利用多边形的内角和公式计算即可．
【详解】解：设多边形的边数为n．
根据题意得：（n-2）×180°=360°，
解得：n=1．
故选：B．
本题主要考查的是多边形的内角和和外角和，掌握任意多边形的外角和为360°和多边形的内角和公式是解题的关键．
3、答案：C
【分析】运用平方差公式时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．
【详解】解：、两项都是相同的项，不能运用平方差公式；
、、中均存在相同和相反的项，
故选：．
本题考查了平方差公式的应用，熟记公式是解题的关键．
4、答案：C
【分析】由垂直平分线的性质可求得AD＝BD，则△