江苏省扬州教育院附属中学2025年八年级数学上学期期中统考试题含解析.docx

江苏省扬州教育院附属中学2025年八年级数学上学期期中统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，已知△ABC中，PM、QN分别是AB，AC边上的垂直平分线，∠BAC=100°，AB>AC，则∠PAQ的度数是（）

A．10° B．20° C．30° D．40
2、如图，在长方形ABCD中，∠DAE=∠CBE=45°，AD=1，则△ABE的周长等于（）

A．4.83 B．4 C．22 D．32
3、如图，在长方形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半在作弧交数轴的正半轴于点M，则点M所表示的数为（）

A． B．-1 C．+1 D．2
4、下列各数中，不是无理数的是（）
A． B． C． D．
5、下列图标中，不是轴对称图形的是（）．
A． B． C． D．
6、若关于的多项式含有因式，则实数的值为（）
A． B．5 C． D．1
7、若关于、的二元一次方程有一个解是，则（）．
A．2 B．3 C．4 D．5
8、如图，在中，AB=8，BC=6，AB、BC边上的高CE、AD交于点H，则AD与CE的比值是（）

A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知等腰三角形有两条边分别是3和7，则这个三角形的周长是_______.
10、如图，△ABC中，D为BC边上的一点，BD：DC=2：3，△ABC的面积为10，则△ABD的面积是_________________

11、如图，长方体的底面边长分别为3cm和3cm，高为5cm，若一只蚂蚁从A点开始经过四个侧面爬行一圈到达B点，则蚂蚁爬行的最短路径长为_____cm．

12、比较大小：－______－.
13、已知m+2n﹣2＝0，则2m•4n的值为_____．
14、如图，在中.是的平分线.为上一点，于点.若，，则的度数为__________．

15、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为__________．
16、如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=x+3的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,点P在线段AB上,PC⊥x轴于点C,则△PCO周长的最小值为_____

17、如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是（添加一个条件即可）．

18、如图，∠A＝36°，∠DBC＝36°，∠C＝72°，则图中等腰三角形有个．

19、等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某校初二数学兴趣小组活动时，碰到这样一道题：
“已知正方形AD，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，若，则EG=FH”．
经过思考，大家给出了以下两个方案：
（甲)过点A作AM∥HF交BC于点M，过点B作BN∥EG交CD于点N；
（乙)过点A作AM∥HF交BC于点M，作AN∥EG交CD的延长线于点N；

（1）对小杰遇到的问题，请在甲、乙两个方案中任选一个，加以证明(如图1)
（2）如果把条件中的“”改为“EG与FH的夹角为45°”，并假设正方形ABCD的边长为1，FH的长为（如图2），试求EG的长度．
21、在同一条道路上，甲车从地到地，乙车从地到地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离（千米）与行驶时间（小时）的函数关系的图象，根据图象解决以下问题：

（1）乙先出发的时间为小时，乙车的速度为千米/时；
（2）求线段的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）甲、乙两车谁先到终点，先到多少时间？
22、如图，，点为上点，射线经过点，且，若，求的度数.

23、某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球．其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等．
（1）篮球和足球的单价各是多少元？
（2）该校打算用1000元购买篮球和足球，问恰好用完1000元，并且篮球、足球都买有的购买方案有哪几种？
24、如图，平分，平分外角，．

（1）求证：；
（2）若，求的度数．
25、如图，已知，在线段上，且，，，求证：．

26、八年级（1）班从学校出发去某景点旅游，全班分成甲、乙两组，甲组乘坐大型客车，乙组乘坐小型客车．已知甲组比乙组先出发，汽车行驶的路程(单位:)和行驶时间(单位:)之间的函数关系如图所示．
根据图象信息，回答下列问题：

（1）学校到景点的路程为_，甲组比乙组先出发，组先到达旅游景点；
（2）求乙组乘坐的小型客车的平均速度；
（3）从图象中你还能获得哪些信息？(请写出一条)

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据三角形内角和定理求出，根据线段的垂直平分线的性质得到，，