江苏省南京一中学2025年高二上学期1月期末教学监测试题含解析.docx

江苏省南京一中学2025年高二上学期1月期末教学监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知关于x、y的方程组，解是，则2m+n的值为（）
A．﹣6 B．2 C．1 D．0
2、如图，点B、E、C、F在一条直线上，△ABC≌△DEF则下列结论正确的是（）

A．AB∥DE，且AC不平行于DF． B．BE=EC=CF
C．AC∥DF．且AB不平行于DE D．AB∥DE，AC∥DF．
3、在等腰三角形△ABC（AB=AC，∠BAC=120°）所在平面上有一点P，使得△PAB，△PBC，△PAC都是等腰三角形，则满足此条件的点P有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、下列说法中错误的是（）
A．全等三角形的对应边相等 B．全等三角形的面积相等
C．全等三角形的对应角相等 D．全等三角形的角平分线相等
5、如图，若BC=EC，∠BCE=∠ACD，则添加不能使△ABC≌△DEC的条件是（）

A． B． C． D．
6、下列各式中，正确的是（）
A． B． C．＝b+1 D．＝a+b
7、在中，，点是边上两点，且垂直平分平分，则的长为（）

A． B． C． D．
8、在平面直角坐标系中，点(5，6)关于x轴的对称点是（）
A．(6，5) B．(－5，6) C．(5，－6) D．(－5，－6)
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，中，DE垂直平分BC交BC于点D，交AB于点E，，，则______．

10、分解因式：m2+4m＝_____．
11、如图，已知A（3，0），B（0，﹣1），连接AB，过点B的垂线BC，使BC＝BA，则点C坐标是_____．

12、如图点C，D在AB同侧，AD=BC，添加一个条件____________就能使△ABD≌△BAC．

13、如果实数，满足方程组，那么代数式的值为________．
14、比较大小：.
15、计算：(－2a－2b)3÷2a－8b－3＝____．
16、已知，求__________．
17、如图，直线经过原点，点在轴上，于．若A（4，0），B（m，3），C（n，-5），则______．

18、若关于x的分式方程无解，则m=_________．
19、已知，，，，…，根据此变形规律计算：++++…++______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、若△ABC的三边a、b、c满足|a—15|+(b—8)2+=1．试判断△ABC的形状，并说明理由．
21、如图，在中，和的平分线交于点，过点作，交于，交于，若，，试求的值．

22、阅读下列材料，并回答问题.事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个结论就是著名的勾股定理.请利用这个结论，完成下面活动:

一个直角三角形的两条直角边分别为，那么这个直角三角形斜边长为____；
如图①，于，求的长度；
如图②，点在数轴上表示的数是____请用类似的方法在图2数轴上画出表示数的点(保留痕迹).
23、如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，则我们把形如这样的图形称为“8字型”．
(1)求证：∠A+∠C＝∠B+D；
(2)如图2，若∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，且与CD、AB分别相交于点M、N．
①以线段AC为边的“8字型”有个，以点O为交点的“8字型”有个；
②若∠B＝100°，∠C＝120°，求∠P的度数；
③若角平分线中角的关系改为“∠CAP＝∠CAB，∠CDP＝∠CDB”，试探究∠P与∠B、∠C之间存在的数量关系，并证明理由．

24、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为（-3，1）．
（1）请在图中作出与关于轴对称的；
（2）写出点，，的坐标；
（3）求出的面积．

25、两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？为什么？

26、如图，∠MON=30°，点A、A、A、A…在射线ON上，点B、B、B…在射线OM上，△ABA、△ABA、△ABA…均为等边三角形，若OA=1，则△ABA的边长为_________．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】把代入方程组得到关于m，n的方程组求得m，n的值，代入代数式即可得到结论．
【详解】把代入方程得：
解得：，则2m+n＝2×（﹣2）+（﹣2）＝﹣1．
故选A．
本题考查了解二元一次方程组，二元一次方程组的解，代数式的求值，正确的解方程组是解题的关键．
2、答案：D
【分析】根据题中条件△ABC≌△DEF，得出∠2=∠F，∠1=∠B，进而可得出结论．
【详解】∵△ABC≌△DEF，