广西省玉林市2025年数学八上期中联考试题含解析.docx

广西省玉林市2025年数学八上期中联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、为了应用乘法公式计算（x－2y＋1）（x＋2y－1），下列变形中正确的是()
A．[x－(2y＋1)]2 B．[x－（2y－1）][x＋(2y－1)]
C．[(x－2y)＋1][(x－2y)－1] D．[x＋(2y－1)]2
2、在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰直角三角形,则这样的点C有()

A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
3、已知a、b满足，则a+b的值为（）
A．-2014 B．4028 C．0 D．2014
4、下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥，其中是二元一次方程的是（）
A．① B．①④ C．①③ D．①②④⑥
5、在△ABC中，∠A=20°，∠B=60°，则△ABC的形状是（）
A．等边三角形 B．锐角三角形
C．直角三角形 D．钝角三角形
6、把分式的x，y均扩大为原来的10倍后，则分式的值
A．为原分式值的 B．为原分式值的
C．为原分式值的10倍 D．不变
7、若分式的值为0，则的值是（）
A． B． C． D．
8、如图，AB∥ED，CD=BF，若△ABC≌△EDF，则还需要补充的条件可以是（）

A．AC=EF B．BC=DF C．AB=DE D．∠B=∠E
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若的整数部分为，则满足条件的奇数有_______个．
10、如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥CD，OE∥BC交CD于E，若OC=4，CE=3，则BC的长是____．

11、，则的值为__________．
12、一种病毒的直径为0.000023m，这个数用科学记数法表示为_____．
13、已知一次函数y＝kx﹣4（k＜0）的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积等于8，则该一次函数表达式为_____．
14、探索题：已知（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1，（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1．则22018+22017+22016+…+23+22+2+1的值的个位数是_____．
15、如果有：，则=____．
16、已知三角形三边长分别为6,8,9，则此三角形的面积为__________．
17、给出下列5种图形：①平行四边形②菱形③正五边形、④正六边形、⑤等腰梯形中，既是轴对称又是中心对称的图形有________个．
18、若是关于的完全平方式，则__________．
19、如图，利用图①和图②的阴影面积相等，写出一个正确的等式_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某商家用1200元购进了一批T恤，上市后很快售完，商家又用2800元购进了第二批这种T恤，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了5元．
（1）该商家购进的第一批T恤是多少件？
（2）若两批T恤按相同的标价销售，最后剩下20件按八折优惠卖出，如果希望两批T恤全部售完的利润率不低于16%（不考虑其它因素），那么每件T恤的标价至少是多少元？
21、已知QUOTE，求QUOTE的值．
22、我们提供如下定理：在直角三角形中，30°的锐角所对的直角边是斜边的一半，

如图(1)，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则BC=AB．
请利用以上定理及有关知识，解决下列问题：
如图(2)，边长为6的等边三角形ABC中，点D从A出发，沿射线AB方向有A向B运动点F同时从C出发，以相同的速度沿着射线BC方向运动，过点D作DE⊥AC，DF交射线AC于点G．
(1)当点D运动到AB的中点时，直接写出AE的长；
(2)当DF⊥AB时，求AD的长及△BDF的面积；
(3)小明通过测量发现，当点D在线段AB上时，EG的长始终等于AC的一半，他想当点D运动到图3的情况时，EG的长始终等于AC的一半吗?若改变，说明理由；若不变，说明理由．
23、先化简，再求值：，且x为满足﹣3＜x＜2的整数．
24、寿阳某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元，购买一个足球、一个篮球各需多少元？
25、如图，已知点，，，在一条直线上，且，，，求证：．

26、解方程：；

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】分析：根据平方差公式的特点即可得出答案．
详解：（x﹣2y+1）（x+2y﹣1）=[x﹣（2y﹣1）][x+（2y﹣1）]
故选B