江苏省宜兴市外国语学校2025年高二上学期1月期末教学调研试题含解析.docx

江苏省宜兴市外国语学校2025年高二上学期1月期末教学调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各式计算正确的是（）
A． B．（3xy）2÷（xy）=3xy
C． D．2x•3x5=6x6
2、下列计算正确的是（）
A．＝ B．＝1
C．（2﹣）（2+）＝1 D．
3、如图,∥,点在直线上，且,,那么=（）

A．45° B．50° C．55° D．60°
4、下列各点在函数图象上的是（）
A． B． C． D．
5、用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设
A．三角形的三个外角都是锐角
B．三角形的三个外角中至少有两个锐角
C．三角形的三个外角中没有锐角
D．三角形的三个外角中至少有一个锐角
6、若分式的值为零，则x＝（）
A．3 B．－3 C．±3 D．0
7、王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）．

A．0根 B．1根 C．2根 D．3根
8、下列各数中，无理数的是（）
A．0 B．1.01001 C．π D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=BC，已知点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（0，1），则点C的坐标为__．

10、小明家1至6月份的用水量统计如图所示，根据图中的数据可知，5月份的用水量比3月份的用水量多_____吨．

11、已知直角三角形的两边长分别为3、1．则第三边长为________．
12、定义表示不大于的最大整数、，例如，，，，，，则满足的非零实数值为_______．
13、如图，P为∠MBN内部一定点，PD⊥BN，PD＝3，BD＝1．过点P的直线与BM和BN分别相交于点E和点F，A是BM边上任意一点，过点A作AC⊥BN于点C，有＝3，则△BEF面积的最小值是______．

14、已知x2+kxy+36y2是一个完全平方式，则k的值是_________.
15、圆周率π=3.1415926…精确到千分位的近似数是_____．
16、在平面直角坐标系中，已知一次函数的图像经过，两点，若，则.（填”>”，”<”或”=”）
17、若关于x的方程=0有增根，则m的值是______．
18、分式当x__________时,分式的值为零.
19、直线y1＝k1x＋b1(k1＞0)与y2＝k2x＋b2(k2＜0)相交于点(－2，0)，且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么b1－b2等于________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、定义：到一个三角形三个顶点的距离相等的点叫做该三角形的外心．
（1）如图①，小海同学在作△ABC的外心时，只作出两边BC，AC的垂直平分线得到交点O，就认定点O是△ABC的外心，你觉得有道理吗？为什么？
（2）如图②，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F，使AD＝BE＝CF，连接DE，EF，DF，得到△DEF．若点O为△ABC的外心，求证：点O也是△DEF的外心．

21、如图所示，在ΔABD和ΔACE中，有下列四个等式：①AB＝AC；②AD＝AE,③∠1＝∠2；④BD＝CE．请你以其中三个等式作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题(要求写出已知、要说明的结论及说明过程)．

22、如图，在中，是边上的一点，平分，交边于点，连结.

（1）求证:；
（2）若，求的度数.
23、（1）计算：2x（x﹣4）+3（x﹣1）（x+3）；
（2）分解因式：x2y+2xy+y．
24、在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC，垂足为G，且AD＝AB，∠EDF＝60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F．

（1）连接BD，求证：△ABD是等边三角形；
（2）试猜想：线段AE、AF与AD之间有怎样的数量关系？并给以证明．
25、如图，在平面直角坐标系中，
（1）作出关于轴对称的，并写出三个顶点的坐标；
（2）请计算的面积；

26、如图，正方形的边长为2，点为坐标原点，边、分别在轴、轴上，点是的中点.点是线段上的一个点，如果将沿直线对折，使点的对应点恰好落在所在直线上.

（1）若点是端点，即当点在点时，点的位置关系是________，所在的直线是__________；当点在点时，点的位置关系是________，所在的直线表达式是_________；
（2）若点不是端点，用你所学的数学知识求出所在直线的表达式；
（3）在（2）的情况下，轴上是否存在点，使的周长为最小值？若存在，请求出点的坐标：若不存在，请说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】依据单项式乘以单项式、单项式除以单项式以及二次根式的加法法则对