江苏省徐州市撷秀中学2025年八年级数学第一学期期中监测试题含解析.docx

江苏省徐州市撷秀中学2025年八年级数学第一学期期中监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图是4×4正方形网格，已有3个小方格涂成了黑色．现要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有（）个．

A．5 B．4 C．3 D．2
2、如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（）

A．∠A=∠C B．∠D=∠B C．AD∥BC D．DF∥BE
3、下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（）
A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D．1，，
4、一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
5、一等腰三角形的两边长x、y满足方程组则此等腰三角形的周长为(）
A．5 B．4 C．3 D．5或4
6、计算：的结果是（）
A． B． C． D．
7、小李家去年节余50000元，今年可节余95000元，并且今年收入比去年高15%，支出比去年低10%，今年的收入与支出各是多少？设去年的收入为x元，支出为y元，则可列方程组为（）
A． B．
C． D．
8、在下列所示的四个图形中，属于轴对称图案的有（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知，y＝（m+1）x3﹣|m|+2是关于x的一次函数，并且y随x的增大而减小，则m的值为_____．
10、某市对旧城区规划改建，根据2001年至2003年发展情况调查，制作成了房地产开发公司个数的条形图和各年度每个房地产开发公司平均建筑面积情况的条形图，利用统计图提供的信息计算出这3年中该市平均每年的建筑面积是_____万平方米．

11、如图，在平面直角坐标系中，，，点是第一象限内的点，且是以为直角边的等腰直角三角形，则点的坐标为__________.

12、已知，，则________．
13、如图，已知，若，需要补充一个条件：________．

14、如图，是等边三角形，，、相交于点，于，，，则的长是______．

15、计算：=．
16、若在实数范围内有意义，则的取值范围是______．
17、如图，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E．若BD＋AC＝3a，则AC＝_________．(用含a的式子表示)

18、如图，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为________．

19、已知，．当____时，．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，将平行四边形ABCD的边AD边延长至点E，使DE=AD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD．
（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；
（2）若AB=4，AD=6，∠A=60°，求CE的长．

21、（1）问题原型：如图①，在锐角中，于点，在上取点，使，连结．求证：．

（2）问题拓展：如图②，在问题原型的条件下，为的中点，连结并延长至点，使，连结．判断线段与的数量关系，并说明理由．
22、如图，在四边形中，，点是边上一点，，．

（1）求证：．
（2）若，，求的长．
23、解方程组：.
24、观察下列等式：
第1个等式：；第2个等式：；
第3个等式：；第4个等式：；……
请回答下列问题：
（1）按以上规律，用含n的式子表示第n个等式：==（n为正整数）
（2）求的值．
25、如图，在平面直角坐标系中，线段的两个端点的坐标分别为．
（1）画出线段关于轴对称的对应线段，再画出线段关于轴对称的对应线段；
（2）点的坐标为_________；
（3）若此平面直角坐标系中有一点，先找出点关于轴对称的对应点，再找出点关于轴对称的对应点，则点的坐标为_______；

26、如图，已知□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE＝DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG＝CH，连接GE、EH、HF、FG．
求证：四边形GEHF是平行四边形．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据轴对称图形的概念分别找出各个能成轴对称图形的小方格即可．
【详解】解：如图所示，有5个位置使之成为轴对称图形．

故选：A．
此题利用格点图，考查学生轴对称性的认识．此题关键是找对称轴，按对称轴的不同位置，可以有5种画法．
2、答案：B
【分析】利用全等三角形的判定与性质进而得出当∠D=∠B时，△ADF≌△CBE．
【详解】当∠D=∠B时，在△ADF