江苏省徐州市撷秀中学2025年数学八上期中教学质量检测试题含解析.docx

江苏省徐州市撷秀中学2025年数学八上期中教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，是的角平分线，，，将沿所在直线翻折，点在边上的落点记为点．那么等于()

A． B． C． D．
2、如图，中，，，，则的度数等于（）

A． B． C． D．
3、一个三角形的三条边长分别为，则的值有可能是下列哪个数（）
A． B． C． D．
4、若关于的方程有增根，则的值与增根的值分别是（）
A．, B．, C．, D．,
5、从2019年8月1日开始，温州市实行垃圾分类，以下是几种垃圾分类的图标，其中哪个图标是轴对称图形（）
A． B． C． D．
6、如图，在中，，，，点到的距离是（）

A． B． C． D．
7、如图，，，，下列条件中不能判断的是（）

A． B． C． D．
8、下列计算正确的是（）
A．×＝2 B．﹣＝1 C．÷＝2 D．÷＝
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、金秋十月，丹桂飘香，重庆双福育才中学迎来了首届行知创新科技大赛，初二年级某班共有18人报名参加航海组，航空组和无人机组三个项目组的比赛（每人限参加一项），其中航海组的同学比无人机组的同学的两倍少3人，航空组的同学不少于3人但不超过9人，班级决定为航海组的每位同学购买2个航海模型，为航空组的每位同学购买3个航空模型，为无人机组的每位同学购买若干个无人机模型，已知航海模型75元每个，航空模型98元每个，无人机模型165元每个，若购买这三种模型共需花费6114元，则其中购买无人机模型的费用是__________．
10、若（x+2）（x﹣6）＝x2+px+q，则p+q＝_____．
11、若x，y为实数，且，则的值为____
12、如图示在△ABC中∠B=．

13、如图，在中，，，点是延长线上的一点，则的度数是______°．

14、若，，则_____________．
15、分解因式__________．
16、如图，点为线段的中点，，则是_______________三角形．

17、在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(-1,0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为________.
18、定义一种新运算，例如，若，则______．
19、如图，直线，，，则的度数是．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在中，点M为BC边上的中点，连结AM，D是线段AM上一点（不与点A重合）.过点D作，过点C作，连结AE．
（1）如图1，当点D与M重合时，求证：

①；
②四边形ABDE是平行四边形．
（2）如图2，延长BD交AC于点H，若，且，求的度数．
21、如图，已知M是AB的中点，CM=DM，∠1=∠1．

（1）求证：△AMC≌△BMD．
（1）若∠1=50°，∠C=45°，求∠B的度数．
22、如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，D与G重合.若长方形的长BC为8，宽AB为4，求：
（1）CF的长；
（2）求三角形GED的面积.

23、解方程组：
（1）
（2）．
24、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），点B（﹣2，1）．
（1）请运用所学数学知识构造图形求出AB的长；
（2）若Rt△ABC中，点C在坐标轴上，请在备用图1中画出图形，找出所有的点C后不用计算写出你能写出的点C的坐标；
（3）在x轴上是否存在点P，使PA=PB且PA+PB最小？若存在，就求出点P的坐标；若不存在，请简要说明理由（在备用图2中画出示意图）．

备用图1备用图2
25、解决问题：
小川同学乘坐新开通的C2701次城际列车，它从“北京西”站始发直达终点“大兴机场”站，但因列车行驶的全程分别属于两段不同的路网A段和新开通运营的B段，在两段运行的平均速度有所不同，小川搜集了相关信息填入下表．
线路划分A段B段（新开通）所属全国铁路网京九段京雄城际铁路北京段站间北京西—李营李营—大兴机场里程近似值（单位：km）1533运行的平均速度（单位：km/h）所用时间（单位：h）已知C2701次列车在B段运行的平均速度比在A段运行的平均速度快35km/h，在B段运行所用时间是在A段运行所用时间的1.5倍，C2701次列车从“北京西”站到“大兴机场”站全程需要多少小时？（提示：可借助表格解决问题）
26、如图，等腰三角形中，，，AD为底边BC上的高，动点从点D出发，沿DA方向匀速运动，速度为，运动到点停止，设运动时间为，连接BP．(0≤t≤8)
（1）求AD的长；
（2）设△APB的面积为y（cm²），求y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使得S△APB:S△ABC=1:3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
（4）是否