江苏省徐州市撷秀中学2025年高二上学期1月期末教学学业水平测试试题含解析.docx

江苏省徐州市撷秀中学2025年高二上学期1月期末教学学业水平测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、人数相同的八年级一、二两班同学在同一次数学单元测试，班级平均分和方差如下：，，则成绩较为稳定的班级是（ ）
A．一班 B．二班 C．两班成绩一样稳定 D．无法确定
2、下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）
A．10x2－5x=5x(2x－1) B．a(x+y)=ax+ay
C．x2－4x+4=x(x－4)+4 D．x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x
3、分式有意义，则的取值范围是()
A． B． C． D．
4、已知：是线段外的两点,,点在直线上,若,则的长为()
A． B． C． D．
5、下列各点中，位于平面直角坐标系第四象限的点是（）
A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）
6、把分解因式正确的是（）
A． B． C． D．
7、方程2x+y=5与下列方程构成的方程组的解为的是()
A．x﹣y=4 B．x+y=4 C．3x﹣y=8 D．x+2y=﹣1
8、如图所示，亮亮课本上的三角形被墨迹涂抹了一部分，但他根据所学知识很快画出了一个完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）

A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、等腰三角形的一个角是70°，则它的底角是_____．
10、如图，在中，，，，为的中点，为线段上任意一点（不与端点重合），当点在线段上运动时，则的最小值为__________．

11、化简：=_______________．
12、若，则__________．
13、若分式有意义，则的取值范围是_______________.
14、如图，在四边形中，是的中点．点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿向点运动;点同时以每秒3个单位长度的速度从点出发，沿向点运动．点停止运动时，点也随之停止运动，当运动时间为秒时，以点为顶点的四边形是平行四边形，则的值等于_______．

15、若a-b=3，ab=1，则a2+b2=______．
16、根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为_____．

17、一组数据：3、5、8、x、6，若这组数据的极差为6，则x的值为__________.
18、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABM＝∠CBN，MN＝BN，则∠MBC的度数为_________°．

19、在平面直角坐标系中,A(1,0),B(0,2),C(-4,2),若以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形,则点D的坐标为________________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图所示，已知中，，，，、是的边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为．
（1）则____________；
（2）当为何值时，点在边的垂直平分线上？此时_________?
（3）当点在边上运动时，直接写出使成为等腰三角形的运动时间．

21、已知:如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上的一点.
求证:△ACE≌△BCD．

22、如图，△ABC和△ADE分别是以BC，DE为底边且顶角相等的等腰三角形，点D在线段BC上，AF平分DE交BC于点F，连接BE，EF．
（1）CD与BE相等？若相等，请证明；若不相等，请说明理由；
（1）若∠BAC=90°，求证：BF1+CD1=FD1．

23、将分别标有数字1、2、3的三张硬纸片，反面一样，现把三张硬纸片搅均反面朝上
（1）随机抽取一张，恰好是奇数的概率是多少
（2）先抽取一张作为十位数（不放回），再抽取一张作为个位数，能组成哪些两位数，将它们全部列出来，并求所取两位数大于20的概率
24、探究活动：
（）如图①，可以求出阴影部分的面积是__________．（写成两数平方差的形式）
（）如图②，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是__________．（写成多项式乘法的形式）
（）比较图①、图②阴影部分的面积，可以得到公式__________．
知识应用，运用你所得到的公式解决以下问题：
（）计算：．
（）若，，求的值．

25、甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，匀速相向而行．甲的速度大于乙的速度，甲到达B地后，乙继续前行．设出发xh后，两人相距ykm，图中折线表示从两人出发至乙到达A地的过程中y与x之间的函数关系．

（1）根据图中信息，求出点Q的坐标，并说明它的实际意义；
（2）求甲、乙两人的速度．
26、分先化简，再求值：其中x=-1

参考